Devido a limitação de espaço, muitas vezes somos obrigados a utilizai antenas que são mais curtas do que a dimensão adequada para ressonância em espaço livre. Isto se observa mais nas frequências baixas e também nas instalações móveis de alta frequência (HF). Qual será a eficiência de antenas instaladas nestas circunstâncias? Vários são os fatores que afetam o desempenho de uma antena, alguns contraditórios. Neste artigo vamos abordar um dos aspectos das "curtas" isto é, aqueles cujo dimensionamento é menor do que o ideal. Grande ajuda na composição deste trabalho nos veio de nosso colega de Miami, Florida, Stan Gibilisco (W1GV/4) a quem aqui damos nosso agradecimento e reconhecimento.
Nota: Artigo publicado na revista Eléctron cos anos 80.
Antena ou Sistema Irradiante?
Podemos falar de eficiência da antena ou eficiência de todo o sistema irradiante. O último inclui não só a parte propriamente dita de irradiação, porém a linha de alimentação, o sistema de casamento entre esta, o transmissor e o circuito do estágio final do transmissor (tanque). Em qualquer caso a "eficiência" refere-se a porcentagem de potência aplicada que é irradiada no espaço.
Para nosso fim, quando citamos eficiência estaremos apenas nos referindo a eficiência da antena somente. Podem ocorrer perdas nos condutores da antena, nas bobinas de carga ou mesmo no terreno que circunda a antena. Naturalmente busca-se minimizar todos estes efeitos contrários que afetam a eficiência da antena
Resistência de Irradiação
Tão logo a antena irradia energia, esta, sai da antena, propaga-se com a velocidade da luz e não retorna nunca mais. Quando um resistor dissipa energia, ela também é perdida para sempre. Realmente, para um sistema de transmissão a radiação é o mesmo que dissipação.
A radiação de energia pela antena, ocorre nos extremos de certos valores resisti-vos. Substituindo uma antena por um resistor de um certo valor o sistema transmissor, funcionará como se estivesse ligado a uma antena. É o caso das antenas fantasmas, que permitem aplicar uma carga ao transmissor, para efeito de medidas, sem que contudo funcionem como antena irradiante. O valor da resistência depende das características de antena, mas é primariamente dependente do tamanho físico da antena. Esta propriedade se denomina "resistência de radiação".
Para antenas verticais a resistência de radiação é função direta da altura em comprimentos de onda. Na figura 1 temos um gráfico que nos indica a resistência de radiação em função da altura da antena, em comprimento de onda. Este gráfico é válido somente para antenas sem elementos parasitos ou em fase A altura em comprimentos de onda vai desde 0,05 comprimento de onda até 0,35 comprimento de onda.
Para uma antena com alimentação central, em espaço livre, a resistência de radiação em relação o comprimento pode ser visto na figura 2. Um dipolo (alimentação central) atua como duas antenas verticais funcionando em série. Deve-se notar que um dipolo cujo comprimento total é (x) comprimentos de onda, possui duas vezes a resistência de radiação de uma antena vertical, cuja altura fosse x/2 comprimentos de onda.
Reatância
A antena é ressonante se não existir reatância na frequência de operação. Se bem que a ressonância seja uma condição desejável do ponto de vista de casamento de impedância, não é condição imprescindível. Muitas antenas não são ressonantes e no entanto funcionam muito bem. O sistema de antena porém deve sempre ser ressonante na frequência de operação para permitir que o transmissor libere através da antena o máximo de energia.
Quando uma antena vertical é fisicamente mais curta que 1/4 de onda, ou o dipolo é mais curto que 1/2 comprimento de onda é necessário colocar bobinas de carga em série com o radiador para que se obtenha ressonância.
Quanto mais curta é a antena para uma determinada frequência, maior deve ser o indutor. Notar também que para uma determinada posição do indutor no elemento radiador a quantidade de indutância requerida torna-se maior a proporção que a bobina é levada para o extremo do radiador. É possível tornar uma antena ressonante, não importa as curtas dimensões que possua.
Quando uma antena vertical é fisicamente maior que 1/4 de onda ou o dipolo é maior que 1 /2 onda, torna-se necessário a colocação de capacitores em série para obter a ressonância. Isto pode ser aplicado em qualquer comprimento.
Em ambos os casos acima citados as bobinas e capacitores ajudam a eliminar a reatância do sistema de antena. Uma antena curta é reativa capacitivamente e precisa de um indutor para cancelar a reatância; uma antena longa é reativa indutivamente e precisa de um capacitor para cancelar a reatância. Antenas curtas são muito mais comuns que as antenas longas e deste modo cargas indutivas são mais utilizadas que cargas capacitivas.
Infelizmente todas as bobinas têm uma certa resistência de perda. Quando utilizamos um indutor em uma antena curta, para eliminar a reatância, ficamos com resistência pura. Porém esta resistência não é somente resistência de reatância; alguma é devido a perdas causadas pela bobina. E naturalmente todas as outras resistências tais como os condutores e perdas de aterramento continuam presentes no circuito. A resistência pura consiste de dois componentes: a resistência de radiação, denominada Rr e a resistência de perda, denominada RL.
Resistência de Perda
A resistência total de uma antena é RT = RR + RL porque RR e RL estão efetivamente em série. O valor determinado de RR é função da extensão física da antena e portanto, uma constante para uma determinada antena. Resistência de perda RL, é variável. Pode ser minimizada por uso de um sistema de terra radial, condutores de grande diâmetro, bobinas de baixa perda etc. Naturalmente o objetivo é minimizar RL.
No ponto de ressonância, a impedância de antena é puramente resistiva, e tem um valor de RT. Se a linha tiver uma impedância característica de Zo, então teremos:
ROE = Z0/RT se Zo RT e
ROE = RT/Z0 se Z0 RT
Por mais estranho que pareça é quase sempre certo que quanto mais alta seja a eficiência da antena mais elevado é o ROE (onda estacionária). Quase sempre um baixo ROE com uma antena curta é indicativo de grande eficiência. Isto sucede porque quando minimizamos RL também minimizamos RT que talvez já seja muito menor que a linha Zo.
Eficiência
Para medir a eficiência de uma antena diretamente, seria necessário utilizar instrumentos que dificilmente nossos leitores possuirão, além do processo ser complicado. Porém é sempre possível obter uma aproximação da medida de eficiência de uma antena simplesmente medindo sua resistência quando em ressonância. Naturalmente para isto é bom utilizar uma ponte para medição de impedância, que é mais sofisticada que uma simples ponte de medir ROE. E um instrumento que normalmente não é encontrado no "shack" do amador, porém acreditamos que os departamentos de física das inúmeras faculdades que proliferam neste nosso Brasil, possuirão tal instrumento e permitirão o uso do mesmo. Obtendo-se pelo uso de uma ponte o valor de RL e conhecendo-se RR (figura 1 ou figura 2) a eficiência da antena será aproximadamente dada pela seguinte equação:
Eficiência em % = 100 RR / RT
Somente a energia aplicada em RR (resistência de radiação) é irradiada; a energia é aplicada a RL é perdida. A resistência de perda concentra-se principalmente na bobina de carga e na terra próxima a antena. Em alguns casos não é possível instalar um sistema radial de terra, como é o caso das estações móveis. Pode-se construir uma bobina de grandes dimensões porém até o limite que a mesma não se torne um trambolho. Deste modo a eficiência de uma antena curta é limitada devido a detalhes práticos construtivos.
Quando não há ponte de Medir Impedância
Como dissemos antes, nem todos os leitores possuem uma ponte de medir impedância. Um recurso seria apelar para as faculdades das universidades no departamento de física ou eletrônica, porém isto esbarrará provavelmente em dois fatores: burocracia e inoperância dos instrumentos. Assim vamos considerar a hipótese do leitor não possuir uma ponte de medir impedâncias, mas somente um medidor de ondas estacionárias (ROE). É possível medir a eficiência de uma antena curta utilizando um indicador de ROE pois é quase certo de que RT seja menor que Zo quando a antena é curta, e vice-versa. Assim teremos:
ROE = Zo / RT
RT = Zo / ROE (4)
Determinando-se RR das figuras 1 ou 2 podemos calcular a eficiência da antena como já foi dito. Para antenas longas (verticais de mais de 1/4 de onda ou dipolos maiores que 1/2 onda) é bem possível que RT seja maior que a impedância da linha Zo.
A colocação do instrumento (medidor de ROE ou ponte de medir impedância) deverá ser no ponto em que a linha de transmissão acopla com a antena propriamente dita. Qualquer outra posição dará indicações errôneas.
A coleção do instrumento (medidor de ROE ou ponte de medir impedância) deverá ser no ponto em que a linha de transmissão acopla com a antena propriamente dita. Qualquer outra posição dará indicações errôneas.
Se for utilizado um medidor de ROE, a indicação se torna menor (próximo a 1) a proporção que o instrumento se afasta da antena. Se for utilizada uma ponte, ocorrerá o surgimento de reatância quando o instrumento não estão na junção linha antena, salvo quando o casamento é perfeito, isto é RT = Zo
Exemplos Práticos
Tomemos como exemplo uma antena vertical para 40 metros (7 MHz), com base e altura de 4,3 metros e uma bobina de carga no centro como se pode apreciar na figura 3. Foram instalados vários radiais e a medida do ROE no ponto de alimentação é 1,0, quando em ressonância. Para efeitos práticos a ressonância é indicada pela frequência onde o ROE é mínimo.
Em espaço livre, um comprimento de onda em 7 MHz é dado por:
300/7 = 43 metros (5)
E assim 4,3 metros (altura) representam cerca de 0,1 do comprimento de onda. Pela figura 1 o valor da resistência de radiação RR é de aproximadamente 4 ohms.
Corno o ROE é 1,0, o valor de RT deve ser igual a impedância da linha, que é 50 ohms, assim, temos:
eficiência = 100 x 4/50 = 8% (6)
Isto é correto: 8%.
Se a antena fosse 100% eficiente, RT deveria ser igual a RR, que no caso é 4 ohms e o ROE seria 50/4 ou 12,5.
Tomemos outro exemplo. Uma antena de unidade móvel com 75 metros, tem um ROE igual a 2 quando em ressonância, sem utilizar nenhum transformador de casamento. Se a antena tiver uma altura de 2,4 metros, em 3,875 MHz, será meramente 0,03 comprimento de onda alta. Na figura 1 isto está fora até da tabela; RR será aproximadamente 1 ohm Como o ROE é igual a 2, podemos aceitar que RT = 50/2 = 25. Assim teremos: Porcentagem de eficiência = 100 x 1/25 (7). Pode acontecer (pouco provável) que RT seja o dobro de Zo ou 100 ohms. Teremos: Eficiência em % = 100 x 1 /100 = 1 (8)
Neste caso precisaríamos uma ponta de impedância para ter certeza.
Resumindo
Os resultados podem causar dúvidas. Antenas curtas geralmente não são eficientes. Isto é mais acentuado em antenas verticais em terrenos não bons condutores.
Se uma antena curta tornada altamente eficiente pela diminuição de RL é inevitável que o ROE será elevado no ponto de ressonância. Isto pode ser minimizado pela utilização de uma rede de acoplamento ou casamento.
Se a linha de alimentação é curta, a rede de casamento pode ser colocada próximo ao transmissor, para maior comodidade, já que a perda devido ao ROE será pequena quando as linhas são curtas. Porém se a linha de alimentação ou o ROE for muito elevado é melhor colocar a rede de casamento no ponto de inserção da linha com a antena propriamente dita. Existe muitos artigos sobre "transformadores" de casamento de impedâncias, na literatura especializada. Mais adiante, provavelmente teremos condições de submeter a nossos leitores alguma coisa sobre o assunto. Tudo dependerá de: espaço disponível x interesse dos leitores. O interesse dos leitores se manifesta por cartas a direção da publicação que por sua vez providência o espaço.
