Uma forma simples para você treinar o princípio de funcionamento dos elementos fundamentais que regem a eletrônica digital, tão popular em nossos dias.
Nota: Artigo publicado na Revista Saber Eletrônica de outubro de 1984.
Como qualquer outra ciência, a eletrônica digital se apoia em alguns conceitos básicos, nem por isso deixam de ser importantes, os quais devem ser bem entendidos por todos aqueles que pretendem aprofundar-se neste fascinante campo.
É óbvio que esses princípios teóricos serão melhor absorvidos se o estudante tiver meios de visualizar as propriedades inerentes a cada um dos elementos básicos formadores do alicerce em que se apoia qualquer um circuito digital.
Esses elementos, ou circuitos, básicos são os denominados operadores lógicos, também conhecidos por portas lógicas ou, simplesmente, portas, aos quais serão dedicadas as próximas linhas.
O primeiro deles a ser analisado é o operador NÃO (NOT em inglês) cuja principal função é complementar o estado lógico em sua única entrada e, figura 1. Desta forma, a saída s se relaciona com a entrada e através da seguinte expressão lógica, s = ã, através da qual é possível elaborar o quadro funcional (tabela verdade) para o operador em baila:
Pela tabela I nota-se que o nível de saída se encontra 180° defasado em relação ao de entrada, isto é, complementado.
O operador lógico E (AND em inglês), de duas entradas a e b e saída s, é comumente representado segundo a simbologia da figura 2 — sob a forma de circuito integrado, este tipo de operador pode apresentar 2, 3, 4 ou 8 entradas.
A saída s se encontra relacionada com o par de entradas a e b, figura 2, segundo a função lógica, ou booleana, s = ab, onde o ponto ".", que, normalmente, é omitido, não representa uma operação aritmética, mas sim a operação lógica E.
A partir da equação acima é possível estabelecer a tabela verdade (ou de verdades como alguns preferem) a seguir, a qual retrata o comportamento lógico de um operador E de duas entradas (figura 1); nota-se que a saída assume o nível alto (ou H) somente quando a ambas entradas é aplicado esse mesmo nível — vide última linha da tabela II.
O operador lógico NÃO E, abreviadamente NE, nada mais é do que um operador E cuja saída se encontra complementada através de um circuito de negação (NÃO) representado por uma pequena circunferência tal qual ilustra a figura 3 na qual está mostrada a simbologia de um NE (NAND em inglês) de duas entradas a e b, de modo que s = a.b.
Posto isso, é imediato estabelecer a tabela verdade (tabela III) que retrata o comportamento lógico de uma porta lógica de uma porta lógica NE de duas entradas — notar que os níveis de saída são complementares aos respectivos da tabela II, daí poder se afirmar que a saída de um NE assume o nível baixo (ou L) quando, e só quando, ambas entradas se encontrarem em nível alto.
Um outro operador fundamental é o OU (OR em inglês) cuja principal característica é expor o nível baixo em sua saída quando, e só quando, a ambas entradas é simultaneamente aplicado o nível baixo conforme o estabelecido na tabela IV a seguir.
A simbologia mais usual para este tipo de porta é a mostrada na figura 4 — notar a sua semelhança com a simbologia da porta E (figura 2). A saída s se acha relacionada com as entradas a e b através da seguinte expressão booleana: s= a 4- b — o sinal "+" não representa uma operação aritmética (adição), mas sim a operação lógica OU.
Assim como o operador E teve a sua saída complementada para dar formação à porta lógica NE, o operador OR terá sua saída complementada para obter-se a porta lógica NÃO OU, abreviadamente NOU. A figura 5 mostra o caso de um operador NOU (NOR em inglês) de duas entradas a e b, e de uma única saída s que corresponde ao complemento da operação lógica OU entre esse par de entradas, isto é: s = a — b.
Pelo exposto, é imediato a tabela verdade (tabela funcional) para um NOU de duas entradas: basta complementar o nível lógico de saída da tabela anterior tal qual é mostrado na tabela V a seguir.
Além dos cinco operadores acima, merece destaque o operador SIM que nada mais é do que um mero excitador/separador, pois o nível lógico de sua saída acompanha o nível lógico aplicado em sua única entrada e conforme ilustra a tabela VI; isto permite escrever a seguinte função lógica válida para o SIM (YES em inglês): s = e.
Esse operador lógico, cuja simbologia mais usual é a mostrada na figura 6, tem como aplicação aumentar a capacidade de excitação (cargabilidade ou fan-out) da saída de outros operadores lógicos, haja visto ele ser um amplificador, ou restaurador, de níveis lógicos.
A partir das seis portas lógicas vistas, é possível idealizar os mais complexos sistemas digitais, até mesmo computadores! Contudo, dois circuitos, derivados desses seis, são amplamente utilizados em projetos digitais, recebendo, por isso, um tratamento especial ao serem considerados por alguns autores como, também, operadores fundamentais ou básicos.
O primeiro desses circuitos é o OU EX-CLUSIVO, abreviadamente OU EX (em inglês OR EX), cuja simbologia usual é a mostrada na figura 7 — notar a forte semelhança com a simbologia do operador OU (figura 4).
Sob os auspícios da lógica, a saída s se encontra relacionada com as entradas a e b, figura 7, por meio da seguinte função booleana: s = a b, onde o símbolo "t" representa a função lógica "ou exclusivo". Esta equação pode ser escrita de diversas maneiras, sendo uma delas, a mais popular, a seguinte:
A tabela VII mostra o comportamento lógico do OU EX; notar que a saída é "po-sitiva" quando o nível lógico de uma entrada é complementar ao da outra.
Como nos casos antecedentes, o NAO OU EXCLUSIVO, abreviadamente NOU EX, é definido como sendo o complementar do OU EX, razão pela qual a sua simbologia é a apresentada na figura 8 cuja semelhança com a figura 5 é por demais evidente.
O circuito NOU EX (NOR EX em inglês) apresenta um comportamento lógico conforme o indicado na tabela VIII — convém compará-la com a tabela VII.
Para encerrar esta introdução teórica, convém recordar as seguintes igualdades lógicas, devidas ao teorema de De Morgan, as quais permitem transformar um operador lógico fundamental em um outro operador também básico:
Das duas primeiras igualdades acima percebe-se que a operação lógica E pode ser obtida a partir da operação OU; de maneira análoga, a operação lógica OU é também conseguida a partir da operação E conforme bem o mostra as duas últimas equações.
Cada uma dessas igualdades acha-se representada na figura 9 a fim de facilitar a sua análise — o circuito proposto é totalmente fundamentado no teorema de De Morgan, razão pela qual convém entendê-lo.
O CIRCUITO – DESCRIÇÃO DE FUNCIONAMENTO
A ideia aqui é fazer com que um único circuito (simples) seja capaz de simular sete operadores lógicos, isto é, as portas lógicas NÃO, E, NE, OU, NÃO OU, OU EX e NOU EX.
O operador SIM (separador/excitador) não é simulado uma vez que o seu comportamento lógico é o mais simples possível conforme se viu (vide tabela VI).
Para alcançar tal meta foram utilizados dois circuitos integrados do mesmo tipo, um dos mais populares integrados de tecnologia TTL (lógica transistor-transistor), é ele o C.I. 7400.
A estrutura elétrica proposta é a mostrada na figura 10, estando omitido o circuito da fonte de alimentação, a qual pode ser obtida a partir de quatro pilhas (1,5V) dispondo-se um diodo em série para prover uma queda de potencial por volta de 0,6V, uma vez que os integrados TTL exigem um valor de tensão de alimentação de 5V ± ± 0,25V — vide figura 11
Através dos interruptores K2 e K3 são aplicados os níveis lógicos às entradas a e b (figura 10), dessa forma, o nível alto fará com que cada diodo fotoemissor associado emita luz (interruptor K2 e K3 na posição indicada no diagrama esquemático); contrariamente, o nível baixo, ou L, em ambas entradas faz com que nem D1 nem D2 emitam luz.
De forma análoga, o diodo fotoemissor D3 emite luz apenas quando à base de TR1 se tem o nível alto, ou H, pois, aí, o transistor conduz fortemente fazendo circular corrente por D3; em caso contrário, o diodo eletroluminescente D3 não emite luz (transistor no estado de corte, não conduzindo). Cabe à chave K1 selecionar uma das oito saídas do circuito lógico propriamente dito, cada uma das quais apresenta um comportamento lógico correspondente aos operadores fundamentais conforme é mostrado nas próximas linhas.
pela expressão IV anterior teorema de De Morgan, vem
aplicando, respectivamente, as igualdades II e III a cada termo da expressão, tem-se,
Os resultados acima obtidos confirmam cada uma das funções lógicas assinaladas no próprio diagrama esquemático (figura 10).
REALIZAÇÃO PRÁTICA
Por tratar-se de um circuito relativamente simples, a sua montagem não é crítica, podendo utilizar-se, praticamente, qualquer base de sustentação. O protótipo foi montado numa plaqueta de fenolite de dimensões ligeiramente maiores que as de uma caixa de fósforos. Na figura 12 está o desenho, em tamanho real, da fiação impressa — as regiões em preto correspondem às partes do cobre da placa que deve ser protegido contra a ação da solução ácida (percloreto de ferro).
A distribuição dos componentes sobre a face não cobreada da plaqueta é a mostrada na figura 13 para a qual se chama a atenção no seguinte:
— necessidade de realizar um "strap", entre os integrados, com fio rígido desencapado;
— utilizar soquetes para os integrados;
— dispor o transistor TR1 de forma que o seu terminal emissor fique orientado para a esquerda e o seu coletor para a direita;
— o diodo mostrado na figura 11 foi instalado na própria plaqueta, sendo ele representado por D*, enquanto o capacitor C*, de 0,1 µF, realiza o desacoplamento da linha de alimentação — estes componentes não estão representados no diagrama esquemático da figura 10;
— o ponto "X", assinalado, deve ir ter ao polo da chave rotativa enquanto os pontos "1" a "8", em consonância com o esquema (figura 10), serão conectados, nessa ordem, a cada polo de tal chave;
— os pontos "a" e "b", assim como o "Y", irão ter a cada um dos interruptores conforme o estabelecido no esquemático —a massa (terra ou 0V) desse par de interruptores é retirada do "comum" dos próprios diodos fotoemissores;
— o chanfro dos circuitos integrados se encontra orientado para a esquerda, devendo ser eles encaixados com certo cuidado nos respectivos soquetes.
VERIFICAÇÃO DE FUNCIONAMENTO
Alimentando o circuito a partir de quatro pilhas ou através de uma fonte capaz de proporcionar entre 5V a 6V, dispor ambos interruptores K2 e K3 na posição indicada na figura 10: D1 e D2 emitirão luz.
Colocar a chave rotativa na posição "1": verificar que o diodo fotoemissor D3 não emite luz, aliás, esse diodo fotoemissor manterá tal comportamento para as posições "3", "4", "7" e "8", enquanto para as posições "2", "5" e "6" ele emite luz.
Comutar ambos os interruptores K2 e K3 para a sua outra posição: D1 e D2 não emitem luz.
Posicionar a chave rotativa para a posição "1": o diodo fotoemissor D3 emitirá luz, fazendo o mesmo para as posições "3", "4", "6" e "8", enquanto para as outras posições ("2", "4" e "7") o diodo eletroluminescente ficará sem emitir luz.
O comportamento normal do circuito é o apresentado logo acima. Em caso de anomalia recorrer à descrição de funcionamento para sanar eventuais erros de montagem.
Agora, resta constatar as tabelas funcionais apresentadas no início da publicação e, assim, fixar tais informações!
