O Jogo da Travessia (ART4184)

Um homem, levando um lobo, uma cabra e um pé de alface deseja atravessar um rio. Entretanto, só dispõe de um barco que pode levar um dos "passageiros" de cada vez. Se levar o lobo, a cabra come o pé de alface; se levar o pé de alface, o lobo come a cabra. Como fazer para atravessar os três?

ART1869S

Na introdução resumimos o que se deseja desse jogo, na sua versão original. Com o circuito que descrevemos, temos uma versão eletrônica em que um circuito lógico dispara um alarme sempre que uma situação indesejada for alcançada. Em suma, quando houver a possibilidade de um comer o outro, o alarme tocará. A função do jogador é, portanto, atravessar os três "passageiros" sem deixar um comer o outro, levando apenas um de cada vez. (figura 1)

O projeto é bastante atual e interessante, podendo ser usado como base para um interessante trabalho escolar. 

Figura 1 – O problema

Cada um dos quatro personagens de nosso problema consiste num potenciômetro do tipo deslizante que pode se deslocar de uma margem para outra do nosso rio. Assim, o jogador, sempre tomando dois de cada vez ou um só, pode realizar a travessia levando-o para uma ou outra margem do rio.Se uma situação em que o lobo coma a cabra, ou que a cabra coma a alface seja alcançada, o circuito a detectará acionando um oscilador. (figura 2). Lembramos evidentemente, que os lobos não são vegetarianos, isto é, não comem alface!

Figura 2 – O aparelho montado e a situação de alarme

Se bem que a versão usando potenciômetros do tipo "slide" seja a mais interessante pelo realismo que pode proporcionar, na falta desse componente, podem ser usadas chaves reversíveis. Para facilitar os leitores daremos os diagramas para as duas montagens.

Do mesmo modo, no final, daremos a solução para o problema, para que o leitor que montou o aparelho não passe nenhum vexame diante de seus amigos!

COMO FUNCIONA

Podemos dizer que o nosso circuito consta basicamente de um sistema lógico capaz de fornecer uma saída quando uma situação indesejada é estabelecida, acionando com isso um circuito oscilador que emite o som de alarme.

Cada potenciômetro pode ser deslocado para cima ou para baixo, colocando suas extremidades num potencial bastante baixo, já que os cursores se encontram ligados à terra (figura 3).

Figura 3 – Os potenciômetros slide

Com isso, os diodos ligados de tal modo a conduzirem somente quando situações indesejadas são alcançadas, podem acionar ou não o sistema de alarme. Assim, a disposição dos diodos e a ligação dos potenciômetros são feitas de tal modo que, não há sinal na saída a não ser quando uma situação em que um "passageiro" possa comer o outro seja alcançada. Em suma, a disposição dos diodos é feita de modo que temos na comporta de um SCR ou seja, na saída do circuito um sinal quando a cabra se encontra sozinha com a alface numa margem do rio, ou quando o lobo se encontra sozinho com a cabra numa margem do rio. O mesmo sistema impede que haja uma saída, inibe, quando o homem se encontra perto. Deste modo o alarme não tocará quando na mesma margem se encontra o homem, a cabra e o lobo, o que equivale a dizer que "o homem não deixa a cabra comer o pé de alface".

A saída do circuito é aplicada diretamente à comporta de um SCR que, portanto, será disparado quando qualquer sinal de situação proibida for alcançada. Conforme já sabemos, de outras montagens, um SCR, ou diodo controlado de silício consiste num dispositivo que conduz intensamente a corrente quando um sinal é aplicado à sua comporta. (figura 4)

Figura 4 - O SCR

Esse SCR está ligado em série com um circuito oscilador cuja função é produzir um sinal de alarme quando a situação proibida for estabelecida. Trata-se de um oscilador Hartley, um circuito dotado de um transistor e de um transformador com uma tomada central. Através da derivação do transformador é feita a realimentação de sinal que mantém o circuito em oscilação (figura 5). A frequência de operação deste oscilador e, portanto, o timbre do sinal de alarme, pode ser ajustado ligeiramente pela realimentação feita por meio do resistor de base, que no nosso projeto será do tipo variável (trimpot).

Figura 5 – O oscilador Hartley

Obs. Outros osciladores com configurações mais modernas podem ser usados como os que fazem uso do 555 ou mesmo 4093. Diversos deles estão disponíveis no site do autor.

O circuito todo será alimentado por uma tensão contínua de 6 Volts, e neste ponto deve ser feita uma observação em relação ao único ponto crítico de seu funcionamento:

Os SCRs só "desligam" quando a tensão entre seu anodo e catodo cai a um valor suficientemente baixo, depois de um pulso de excitação. Assim, no nosso caso, essa tensão é obtida pelo comportamento "indutivo" do transformador do oscilador. Se o transformador não for do tipo recomendado na lista de material, pode ocorrer que após um jogador errar na travessia e o alarme ser acionado, voltando à posição inicial o aparelho não desligue. Neste caso, deve-se procurar substituir o transformador por um de tipo que leve aos resultados.

MONTAGEM E COMPONENTES

Para a montagem deste jogo, o leitor necessitará das ferramentas que normalmente são empregadas nos trabalhos de eletrônica, ou seja, um ferro de soldar de pequena potência (máximo de 30 Watts), solda de boa qualidade, um alicate de corte, um alicate de ponta e chaves de fenda. As ferramentas para a elaboração da caixa que alojará o aparelho também devem ser consideradas neste caso.

Com relação aos componentes usados temos duas observações a ser feitas:

a) Os potenciômetros "slide" ou deslizantes.

Esses potenciômetros, se bem que já possam ser encontrados com

facilidade em cidades de comércio eletrônico mais intenso, como São Paulo e Rio, talvez não o possam em cidades menores, já que são componentes relativamente novos. (figura 6) Assim, se houver dificuldade em sua obtenção, o leitor deve optar pelo circuito que usa chaves reversíveis á que estas são mais comuns, podendo ser encontradas com muito maior facilidade. Os circuitos para as duas versões serão dados.

Figura 6 – Os potenciômetros tipo deslizante (slide) e as chaves

Obs. Hoje, estes componentes são comuns e podem ser adquiridos de diversos fornecedores pela internet.

b) O transformador do oscilador.

O transformador utilizado no circuito do oscilador é do tipo miniatura encontrado normalmente nos circuitos de saída de rádios portáteis.

Esses transformadores possuem um primário com tomada central com uma impedância entre 200 e 1.000 ohms e um secundário de 8 ohms, ou seja, de acordo com o alto-falante usado. (figura 7) Se na montagem, o oscilador' não desligar quando volta de uma situação permitida, deve o leitor procurar substituir um com características que melhor se adapte à finalidade do projeto.

Figura 7 – Transformador de saída miniatura

Voltando à montagem, comece preparando a caixa para receber os potenciômetros ou as chaves. Para o caso das chaves estas podem ser montados lado à lado, conforme feito no protótipo, realizando-se um orifício retangular no painel da caixa do aparelho de 6 x 4 cm.

O alto-falante pode ser instalado internamente, se houver espaço, ou externamente, ficando na parte lateral o interruptor que liga e desliga o circuito.

Os diodos que formam o circuito detector da situação proibida serão soldados diretamente nos terminais do potenciômetro ou das chaves. Para esta finalidade siga o circuito para as duas versões, dados nas figuras 8 e 9.

Figura 8 – Circuito com potenciômetros

Figura 9 – Versão com chaves

Acompanhe a disposição na ponte de terminais (chapeado) nas figuras 10 e 11.

Figura 10 – Montagem em ponte de terminais

Figura 11 – Montagem das chaves

A alimentação será feita por meio de 4 pilhas pequenas que serão instaladas num suporte apropriado colocado no interior da caixa. Como o consumo do aparelho é muito pequeno, a duração das pilhas será grande.

Completada a ligação dos diodos, trabalhe na ponte de terminais, soldando em primeiro lugar o SCR, observando cuidadosamente sua posição (o lado achatado deve ficar para a direita, ou ainda, a parte plástica para cima). Em seguida solte o transistor oscilador, observando também sua posição. Se este for do tipo plástico, o lado achatado deve ficar para cima. Se for do tipo de invólucro metálico, veja a identificação de seus terminais na figura 12.

Figura 12 – Identificação dos transistores

Se o transformador for do tipo com terminais rígidos, estes poderão

ser soldados diretamente na ponte mantendo em posição esse componente. Se os terminais forem flexíveis, proceda a sua soldagem, fixando depois o componente de modo apropriado.

Solde em seguida, em posição o trimpot e os demais componentes, observando no caso do diodo sua posição.

Completada a soldagem dos componentes, proceda as interligações entre estes, e entre os potenciômetros deslizantes, o suporte de pilhas e o alto-falante com fio fino flexível. Os fios podem ser comprimidos que não há problema.

A chave S1 serve para ligar e desligar o aparelho sendo fixada na parte lateral da caixa que aloja o aparelho.

Complete a montagem recortando o painel frontal, desenhando neste um rio, conforme sugere a figura na introdução, e nos botões dos potenciômetros deslizantes desenhe ou escreva o "passageiro" que representam.

No caso da montagem com chaves (em lugar dos potenciômetros deslizantes), muda apenas o painel frontal devendo no caso em cada uma ser indicada o "passageiro" que representam.

EXPERIMENTANDO E USANDO O JOGO

Completada a montagem, confira todas as ligações, e se tudo estiver em ordem ligue a chave que estabelece a alimentação do circuito.

A seguir, coloque todas as chaves na posição que corresponda a um lado do rio, ou seja, todas para cima ou para baixo (o mesmo sendo válido para os potenciômetros slides), e leve para o outro lado a chave correspondente ao homem. O oscilador deve imediatamente emitir seu som característico, ou seja, um apito. (figura 13)

Figura 13 – Testando o aparelho

Se isso não ocorrer, ajuste o trimpot para que haja emissão do som.

Se, em nenhuma posição do trimpot houver emissão de som, confira novamente a montagem, pois algo está errado.

Uma vez conseguido o ajuste, volte a chave ou potenciômetro correspondente ao homem para a margem do rio em que se encontram

todos os "passageiros". O oscilador deve parar de tocar. Se isso não ocorrer isso pode ser devido às características impróprias do transformador, devendo ser providenciada sua substituição por um equivalente.

Se tudo estiver em ordem, você pode ser o primeiro a tentar a travessia "Sem deixar o alarme tocar, ou seja, sem deixar um passageiro comer o outro".

Para isso, você deve empurrar para a margem oposta do rio, somente dois potenciômetros ou chaves de cada vez, sendo um deles obrigatoriamente o correspondente ao homem (pois só ele sabe remar).

Na volta da outra margem, pode voltar o homem sozinho, ou se ele quiser, com um único passageiro.

Experimente a travessia, e se não conseguir, veja a solução abaixo.

SOLUÇÃO

a) Leve o homem e a cabra para a outra margem do rio, pois ficando de um lado o lobo e o alface não acontece nada, porque o lobo não come alface!

b) A seguir, volte o homem.

c) O homem então passa para a outra margem levando a alface. Ao chegar na outra margem não acontece nada porque a presença do homem, impede que a cabra coma o alface.

d) Na volta, o homem deve trazer a cabra, pois se ela ficar na outra margem, ela comerá o pé de alface.

e) Na margem de cá, deixe a cabra e leve o lobo, deixando o 'lobo na outra margem, voltando o homem sozinho. Ficando o lobo e o pé de alface na outra margem, não acontece nada, porque como vimos, o lobo não come alface.

f) Voltando sozinho, o homem pode levar a cabra, completando o transporte dos três passageiros como era desejado. (figura 14)

Figura 14 – A sequência para a solução

OBSERVAÇÕES

a) No caso da versão com chaves reversíveis, em lugar de P1, P2, P3 e P4, devem ser adquiridas:

Sa, Sb, Sc, Sd - chaves reversíveis 2 polos x 2 posições ou 1 polo por duas posições, alavanca, faca ou deslizantes.

b) Nos pontos A e B no circuito pode ser ligada uma cigarra do tipo usada como buzina de bicicleta, para 3 volts com os mesmos efeitos do oscilador.

c) Que tal criar uma versão usando um microcontrolador como o Arduino com sofisticações como a inclusão de contagem de pontos pelo número de tentativas?