Nota: Artigo publicado na Saber Eletrônica 219
I. Cálculo da autoindutância de uma bobina.
A maioria das fórmulas empregadas em cálculos de bobinas resultam de aproximações devidamente justificadas e que permitem resultados ótimos na prática. A primeira fórmula que devemos conhecer é o valor de L (autoindutância), medido em µH (micro Henry)
Algumas simplificações empregadas são: campo uniforme, indutor indefinido, etc. As aproximações práticas a estas fórmulas foram apresentadas por Nagaoka e Bunet.
II - Fórmula de Nagaoka.
A fórmula de Nagaoka é válida somente para bobinas de uma única camada e introduz uma função K(d/l) na fórmula:
Os diferentes parâmetros se definem, conforme mostra a figura. Considerando que µ0 = 4π10-7 Henry/metro, a fórmula pode ser simplificada ainda mais:
Os valores de K se encontram na tabela a seguir:
III. Fórmula de Bunet.
A fórmula de Bunet, pode ser aplicada em bobinas de várias camadas.
Exemplos:
A) Calcular uma indutância de uma camada feita com fio de 1 mm diâmetro, bobinada em cima de um suporte de 2 cm de diâmetro e 2 cm de comprimento. São efetuadas 20 espiras.
Empregando Nagaoka: L = 5.5 µH
Empregando Bunet (com c=0.2cm): L = 5.0 µH
A diferença observada, deve-se ao fato de empregar Bunet com uma única camada para o qual deveriam ser tomados os parâmetros com maior precisão. (Sobretudo no valor de C e R). B) Calcular uma indutância de duas camadas com R=1,1cm, C=0,2cm, N=40, L=2cm. Empregando Bunet: L = 23.6 1.x.H. Ao ser empregadas duas camadas a indutância é maior.
Desta maneira podem ser calculadas as bobinas com núcleo de ar. Se for necessário utilizar núcleos ferromagnéticos, (por motivos de sintonização ou bem para acrescer o valor da autoindutância), poderá ser feito um ensaio com uma bobina calculada da seguinte maneira. A permeabilidade do núcleo é proporcional a autoindutância, porém se medirmos o valor de L (por exemplo com o medidor de indutâncias publicado na Saber Eletrônica n° 217 - fevereiro 1991 e dividirmos esse valor pelo calculado com a fórmula, obtemos o valor de µr (permeabilidade relativa do núcleo) para ser empregado futuramente na fórmula.
Devemos levar em consideração que os ensaios são feitos a uma determinada frequência possivelmente diferente a de funcionamento real. Isto implicará um erro adicional ao cálculo que na maioria dos casos práticos não é importante.
Não foram considerados aqui por simplicidade o cálculo do Q (fator de qualidade da bobina), as capacitâncias parasitas que aparecem geralmente em bobinas de muitas camadas e o efeito pelicular importante em alta frequência.
Esperamos que estas simples fórmulas unidas a um esforço pessoal de experimentação, possam afastar o 'temor" a estes componentes que são passivos, bem mais simples, que um transistor.
