Elétrons têm massa, e com a disponibilidade de supercapacitores com capacitâncias da ordem de dezenas ou centenas de Farads cargas enormes são movidas para as armadura. Essa cargas correspondem à quantidades imensas de elétrons que possuem massa e, portanto, peso. Nesse artigo, propomos o desafio de calcular quanto pesa um capacitor antes e depois de ser carregado. Será que um capacitor de 100 Farads sofre algum tipo perceptível de alteração em seu peso quando carregado. Propusemos um desafio no nosso Facebook e agora o explicamos.
Uma das formas de se armazenar energia é o supercapacitor que também será usado nos veículos elétricos e outras aplicações. Surge então o intrigante de problema de sabermos se a enorme quantidade de cargas que eles podem armazenar vai fazer com que fiquem mais pesados. Esse foi o desafio que levamos aos nossos seguidores nas páginas das redes sociais e que agora resolvemos matematicamente, surpreendendo a todos.
Partimos do fato de que o elétron possui massa e, apesar de ela ser desprezível em relação ao restante do átomo (quase duas vezes menor do que prótons e nêutrons) o valor da massa de elétrons que corresponde a carga de um supercapacitor, pode não ser tão pequeno assim.
Tomemos então um supercapacitor de 200F (200 Farads) que carregamos com 2 V. Levando em conta que:
C = Q/V
Podemos ver que:
Q = V x C
V = 2 V
C = 200 F
Q = 200 x 2
Q = 400 Coulombs
É um valor imenso, como os leitores podem ver pelo nosso artigo “Um capacitor do tamanho da terra” no link abaixo.
Um capacitor do tamanho da terra (FIS001)
Mas, o que desejamos é calcular quantos elétrons vão para a armadura negativa na carga desse capacitor.
A carga do elétron é então:
Ce = 1,602 x 10-10 coulombs
Para saber qual é o número de elétrons que temos numa carga de 400 Coulombs fazemos:
n = 400 / 1,602 x 10-10
Ou
n = 249,6 x 1019
Deslocando a vírgula do 249,6 temos:
n = 2,496 x 102 x 1010
Ou de uma forma completa:
n = 2,496 x 1021
Nada mal, 2 seguidos de 21 zeros! Uma bela quantidade. Mas, qual é a massa de cada elétron?
Levando em conta que a massa do elétron é
m = 9,109 x 10-31 kg ou 9,109 x 10-28 g
Para saber qual é a massa dos elétrons contidos em uma carga de 400 coulombs temos:
mt = m x n
mt = 2,496 x 1021 x 9,109 x 10-28
mt = 22,73 x 10-7 g
Como o peso é a massa multiplicada pela aceleração da gravidade temos:
P = mt x g
Onde g = 9,8 m/s2 temos:
P = 22,73 x 9,8 x 10-7
P = 222,75 x 10-7
P = 2,227 x 102 x 10-7
P – 2,227 x 10-5 = 22,27 x 10-6
P = 22 microgramas
Dá para pesar!
Enfim, eletricidade não pesa tanto quanto se pensa, mas e no caso do capacitor, podemos esperar que ele tenha esse aumento de peso ao ser carregado?
E, aí temos a surpresa. As cargas que vão para a armadura negativa (elétrons) são retiradas da armadura positiva em igual quantidade. Assim, o peso do capacitor não se altera!
Nota: Peso e massa não são a mesma coisa.
A massa é uma propriedade inerente dos corpos que depende de sua constituição e dimensões. A massa é sempre a mesma em qualquer lugar que o corpo esteja. Já o peso é a força com que ele é atraído por outra massa, por exemplo, a terra. Assim, falamos em força peso quando nos referimos ao peso de um corpo. O peso é expresso em N.
Sua massa não varia quando o levamos de um lugar para outro. Por exemplo, como a gravidade de marte é 2,65 vezes menor do que a da terra, um mesmo corpo, uma pessoa, por exemplo, pesa 2,65 vezes menos naquele planeta.
