“Me informaram que o fato de segurar meu celular na mão em que tenho um relógio de pulso, pode fazer com que a radiação do celular danifique o relógio. É verdade?”

Obviamente não. Essa é uma daquelas conclusões errôneas que aparecem em grande quantidade na internet, com situações alarmistas que os não técnicos não têm condições de analisar. Em primeiro lugar a radiação do celular é fraca demais para causar dano a circuitos eletrônicos próximos. Em segundo lugar os relógios eletrônicos possuem circuitos robustos e devidamente blindados nos pontos em se julgar necessário.