Tenho um multímetro analógico que está funcionando perfeitamente. Me disseram que não devo usá-lo no teste de circuitos digitais, pois ele pode causar problemas. É verdade?

Pode usar à vontade, desde que usando as escalas e grandezas corretas. Os multímetros analógicos não distinguem se o circuito provado é analógico ou digital. Eles apenas consideram a grandeza que está sendo medida.