Já apresentamos anteriormente nesta Revista um artigo, adaptado do Curso de Utilização de Antenas de Transmissão da Trans-Tel, no qual abordamos os Diagramas e Radiação das Antenas. No entanto, o assunto é extenso, e existem muitos outros temas associados a antenas com os quais os profissionais devem estar familiarizados. Dentre eles destacamos o Ganho, a Eficiência e a Polarização que justamente serão tratados. Para os leitores que desejarem saber mais, ou ainda que sentirem que lhes faltam os conhecimentos básicos sobre antenas para poder entender melhor este artigo sugerimos a leitura do anterior.
Nota: Artigo publicado na revista Saber Eletrônica 460 de março/abril de 2012.
O conceito de ganho de uma antena deve ser desenvolvido a partir da premissa de que, à luz do princípio da conservação de energia, uma antena não "produz" energia e, portanto, não pode ser capaz de provocar amplificação, ou ganho no sinal aplicado aos seus terminais, como habitualmente estamos acostumados a caracterizar estruturas eletrônicas ativas tais como amplificadores de sinal.
Em se tratando de estrutura passiva (não estamos interessados neste texto em analisar e nem estender o conceito de ganho à família de antenas ativas isto é antena + amplificador acoplado, recentemente comuns no mercado de soluções wireless para comunicação pessoal), uma antena opera a energia contida nas ondas eletromagnéticas atuando simplesmente como um transdutor, sendo por isso o seu ganho um conceito que deve ser desenvolvido em termos relativos e não em termos absolutos.
Para definir o parâmetro Ganho de uma antena é necessário compreender inicialmente o que seja Ganho Diretivo, que nada mais é do que a capacidade de uma antena em direcionar ou concentrar energia numa dada direção do espaço comparativamente a uma outra antena de referência que pode ser, por exemplo, um dipolo, uma cometa ou um isotrópico.
Pois bem, comparar o quanto uma antena concentra energia numa dada direção relativamente a outra antena (ambas com a mesma excitação) é criar a situação de relativismo, portanto surge daí a métrica desejada, ou seja, um número que define esta relação entre as duas antenas e que por conseguinte, é o valor do Ganho Diretivo pretendido para caracterizar a antena em análise.
O fato de a antena de referência ser uma corneta justifica-se para quando se quer apresentar o ganho diretivo da antena em análise na faixa de micro-ondas, onde a antena tipo corneta é usualmente utilizada. Nesse caso o emprego de dipolo como antena de referência é útil, pois trata-se de uma antena extremamente simples e fácil de implementar, principalmente quando se deseja apresentar o ganho diretivo da antena em análise nas faixas de VHF e UHF, uma vez que a antena tipo isotrópico é um conceito puramente matemático e sem significado prático, mas igualmente vantajoso quando se quer apresentar o ganho diretivo da antena em análise com base numa antena ideal.
A antena isotrópica é um radiador hipotético (imaginário) que irradia uniformemente em todas as direções do espaço (o diagrama 3D associado ao isotrópico é da forma de uma esfera) e não apresenta perdas, ou seja, é uma antena ideal e, portanto, não realizável na prática, mas que tem utilidade conceitual à medida que parâmetros de desempenho de antenas realizáveis (antenas implementadas na prática) podem ser apresentados tomando-se a antena isotrópica como referência de comparação. A figura 1 mostra o diagrama de radiação de uma antena deste tipo.
Define-se Diretividade como sendo o máximo valor atingido pelo Ganho Diretivo de uma antena, ou seja, se adotarmos, por exemplo, um radiador isotrópico como a antena de referência para definirmos o valor do Ganho Diretivo, veremos que qualquer outra antena, por menos direcional que possa ser, não irá conseguir radiar ou distribuir a energia aplicada aos seus terminais de forma tão uniforme ao seu redor como o isotrópico, de onde teremos sempre um Ganho Diretivo maior que 1, isto é, uma potência radiada por unidade de área tomada sobre a esfera de radiação maior do que aquela que seria provocada pelo isotrópico.
Recorrendo à figura 2, a esfera no canto inferior esquerdo representa a distribuição de potência uniforme por unidade de área característica de uma antena isotrópica, se tomarmos uma superfície quadrada de lado r e portanto área = r^2 (onde r é a distância do centro até a superfície da esfera) sobre esta esfera e calcularmos a "intensidade de radiação" (que é a potência radiada por unidade de área) que atravessa esta superfície, teremos determinado numericamente o valor da "intensidade de radiação" da antena isotrópica.
Se repetirmos esse procedimento para uma antena tipo dipolo vertical de meia onda, que apresenta uma distribuição de potência mais concentrada ao redor da linha do Equador conforme a figura central da própria figura 2, teremos em mãos o valor da "intensidade de radiação" do dipolo de meia onda.
Dividindo a "intensidade de radiação" do dipolo de meia onda assim obtido pela "intensidade de radiação" do isotrópico, obteremos o valor D = 1,64, que traduz o quanto o dipolo de meia onda foi capaz de concentrar energia por unidade de área a mais do que o isotrópico. Vê-se, ademais, que esta concentração de energia ocorreu às custas de um estreitamento do diagrama de radiação de elevação do dipolo comparativamente ao isotrópico. Avançando no exemplo, se tomarmos agora um dipolo de 1 onda e um quarto de comprimento, veremos que a Diretividade calculada será D = 3,28 com relação ao isotrópico isto é, quanto maior o estreitamento do diagrama de radiação de elevação ao redor da linha do Equador, maior a Diretividade resultante da antena em análise, verifique ainda que ao longo destes dois exemplos não houve alteração do diagrama de radiação de azimute, o que, caso tivesse ocorrido também provocaria o aumento da Diretividade calculada.
Deste exemplo do dipolo vertical fica evidente portanto que o cálculo da Diretividade de uma antena deve levar em consideração o seu diagrama de radiação 3D.
Quando a Diretividade (D) de uma antena é definida com relação ao isotrópico e é calculado logaritmo base 10 deste valor, isto é, toma-se o valor de 10*log (D) ao invés de D, a unidade passa a ser chamada de dBi; se por outro lado a Diretividade é definida com relação ao dipolo de meia onda e emprega--se logaritmo base 10 deste valor, a unidade passa a ser chamada de dBd.
Como a Diretividade de um dipolo de meia onda é igual a 1,64 vezes a Diretividade do isotrópico (que, por definição, é igual a 1), temos a seguinte igualdade: O dBd = 2,15 dBi. Esta igualdade permite de imediato converter valores de Ganho ou valores de Diretividade expressos em dBd para valores expressos em dBi e vice-versa, por exemplo se a Diretividade de uma antena é igual a 10 dBd, a mesma antena pode ser apresentada como possuindo Diretividade igual a 12,15 dBi. A figura 3 ilustra o que ocorre.
Finalmente definir o que significa Ganho, é necessário introduzir o conceito de Eficiência de Radiação de uma antena. Mais uma vez o princípio da conservação de energia deve balizar o nosso raciocínio e permitir entender que, dado à natureza não ideal de qualquer antena que seja implementada na prática, parte da energia de radiofrequência aplicada em seus terminais irá ser transformada em calor, representando, portanto, uma perda, e parte irá ser transformada em ondas eletromagnéticas e será adaptada ao espaço livre por ação das propriedades físicas de radiação (ou transformação de energia) operadas pela antena.
Se Po é a potência aplicada aos terminais da antena e Pr é a potência radiada (ou transferida para o espaço livre), define-se numericamente Eficiência de Radiação como o parâmetro ƞ = Pr / Po onde, por ação das perdas apresentadas pela antena, deduz-se que sempre ƞ será menor do que 1.
A figura 4 apresenta este conceito de forma mais abrangente e aplicado na cadeia de transformação de energia desde a saída do transmissor até o espaço livre, onde os parâmetros a, p, rl definem as eficiências nas várias etapas da cadeia. Verifique portanto que o parâmetro ri (Eficiência de Radiação) diz respeito somente à antena. Existem outras eficiências que devem ser conhecidas para se conseguir determinar a potência ERP (ou potência efetivamente radiada).
Uma vez conceituado Diretividade e Eficiência de Radiação, concluímos que o Ganho de uma antena nada mais é do que a relação entre a potência radiada pela antena em análise e a potência radiada pela antena de referência, ambas as antenas com a mesma potência aplicada aos seus terminais de entrada. Numericamente, basta multiplicar o valor da Diretividade (D) pelo valor da Eficiência de Radiação (q) e obter deste produto o valor do Ganho (G), ou seja: G = ƞ*D.
Na prática, não é comum e nem imediato medir-se a eficiência de uma antena isoladamente da sua Diretividade para só então determinar-se o ganho. O que habitualmente se mede é o parâmetro Ganho. Entretanto quando o fabricante de antenas necessita especificar o Ganho de um arranjo complexo de antenas, onde na maioria das vezes não é econômico integrar todo o conjunto para se efetivar um ensaio, é lançado mão do conceito de Diretividade e do conceito de Eficiência de Radiação como apresentados anteriormente.
Quando excitada por uma fonte de sinal de radiofrequência, a corrente circulante nos terminais de entrada da antena irá apresentar amplitude e fase tal que dará origem ao parâmetro definido como Impedância de entrada da antena.
Matematicamente, define-se resistência de entrada como a relação entre as amplitudes da voltagem e da corrente nos terminais de entrada de um circuito; se esta relação matemática considerar adicionalmente as informações de fase entre a voltagem e a corrente, tem origem o termo impedância de entrada, que caracteriza completamente o circuito quanto às suas propriedades resistivas e reativas (capacitiva ou indutiva). Conhecer a impedância de entrada de uma antena é fundamental à medida em que se pode determinar a eficiência da transferência de energia entre a linha e a antena e tomar-se providências para maximizar esta transferência de energia.
A máxima transferência de potência ocorre somente quando a impedância de entrada da antena não apresenta componente reativa e sua componente resistiva é igual à componente resistiva da linha de transmissão que a alimenta, de onde surge, portanto, a especificação universal de impedância de entrada para antenas como sendo 50 ohms (se for operar no modo transmissão) ou 75 ohms (se for operar no modo recepção). Note que, na prática, não se faz menção à componente reativa, embora ela sempre exista e não permita que se trabalhe na condição de máxima transferência de potência.
A impedância de entrada de uma antena é determinada pela frequência do sinal de excitação, pela geometria da antena, pelo método de alimentação empregado (balanceado ou não balanceado), pelos materiais utilizados no processo de fabricação e pela proximidade com o solo, outras antenas e/ ou materiais condutores (torres, ferragens de sustentação, estais, etc.). Para modelar estes efeitos de interação da antena com outros objetos em sua proximidade define-se mais genericamente a impedância de entrada de uma antena como a soma de duas componentes, isto é:
*Zd = Zs + Zm
onde
Zd = impedância da antena na situação instalada;
Zs = impedância da antena no espaço livre ou impedância própria;
Zm =impedância mútua entre a antena e outros objetos.
Na prática, deve-se procurar minimizar Zm ou, se não for possível, adequar Zs a fim de que a impedância que resulte na condição de operação Zd seja a mais próxima possível da impedância da linha de transmissão que alimenta a antena. A figura 5 ilustra isso.
As propriedades de radiação de qualquer antena, quer seja a sua Impedância de entrada, Ganho, Diagrama de Radiação ou Pureza da Elipse de polarização (mais sobre este assunto adiante) variam de forma distinta em função da frequência de operação, o que se busca no projeto de sistemas radiantes é gerar sistemas onde seja possível garantir especificações consistentes dentro de uma faixa de frequência de operação conhecida ou Largura de Faixa. A determinação da largura de faixa de funcionamento de uma antena deve ser feita observando-se como varia o casamento de impedância da antena (VSWR) e a sua eficiência de radiação (q) em conjunto com a observação de como varia também o seu diagrama de radiação e ganho em função da frequência. Figura 6.
Uma determinada antena somente pode ser classificada como faixa larga ou faixa estreita se a largura de faixa de impedância e largura de faixa de diagrama forem compatíveis entre si e corresponderem à mesma faixa de frequência.
Projetos que se adaptam bem a certas faixas de operação são impraticáveis em outras faixas, bem como as dificuldades impostas pelos serviços de comunicações ou radiodifusão em função de suas faixas de operação e canalização são bem distintos.
A figura 7 apresenta um quadro com as larguras de faixa percentuais em função dos serviços FM e TV nas suas respectivas faixas de operação, enquanto aplicações FM requerem sistemas faixa estreita com largura de faixa percentual não superior a 0,23%, sistema de TV em banda baixa de VHF exigem sistemas com largura de faixa percentual até 11,1%.
A orientação espacial em função do tempo do vetor campo elétrico da onda eletromagnética radiada por uma antena define a sua polarização. Como mostrado na figura 7, para uma antena dipolo a polarização linear da onda eletromagnética tem a mesma orientação mecânica da antena. Quando se excitam dois dipolos espacialmente perpendiculares com sinais eletricamente defasados de 90 graus, dá-se origem à polarização elíptica, de onde a polarização circular é um caso especial que acontece quando as potências são iguais nos elementos radiantes horizontal e vertical.
A importância de se conhecer a polarização da onda eletromagnética emitida por uma antena é crucial para se obter a máxima transferência de energia entre uma antena de transmissão e outra de recepção (alguém já tentou receber sinais de TV com uma antena Yagi orientada verticalmente com relação ao horizonte?).
Em transmissão de TV predomina a polarização horizontal, sendo a polarização elíptica mais rara e empregada somente em alguns casos e em centros urbanos para combater a despolarização da onda por efeitos de multipercurso numa tentativa de se melhorar a recepção local e indoor.
Em transmissão de FM predomina polarização elíptica, sendo que mais recentemente vem se dando ênfase à transmissão em polarização vertical, tendo em vista aparentemente apresentar a que melhor resultado em situações de recepção móvel. Na figura 8 mostramos isso.
Quando se emprega polarização elíptica, a visualização espaço- temporal do vetor campo elétrico é melhor representada graficamente pelo diagrama conhecido como "elipse de polarização". Este diagrama representa o lugar geométrico do vetor campo elétrico e permite extrair parâmetros relevantes para a análise do enlace quando se opera em polarização elíptica. Um parâmetro de interesse é definido como Relação Axial, ou "axial ratio - AR", que representa o quociente entre o eixo maior e o eixo menor da elipse de polarização, o AR traduz a pureza da polarização circular, isto é se AR = 1 significa que a onda eletromagnética gerada pela antena apresenta polarização circular, se AR se aproxima de 0 ou infinito trata-se de polarização linear.
Em antenas de transmissão de polarização circular ou elíptica o que se procura é garantir AR o mais constante possível dentro da área de cobertura pretendida. Na figura anterior mencionamos que a máxima transferência de energia entre uma antena de transmissão e outra de recepção somente se dá quando ambas possuem a mesma orientação de polarização. Já quando não é este o caso, a medida deste descasamento de polarização pode ser calculada por intermédio da equação apresentada na figura 8 (válido para polarização linear).
À parte da orientação entre as antenas de TX e RX, o descasamento de polarização pode ser ainda provocado por fenômenos de propagação e por difração das ondas eletromagnéticas, além do mais a penalidade de se empregar polarização circular no TX e linear no RX será no máximo -3 dB, contra -ƞ dB no caso do TX usar polarização linear (imagine o TX transmitindo polarização horizontal e o vetor campo elétrico rodar 90 graus por efeitos de propagação).
Por esta razão o emprego de polarização circular ou polarização elíptica na transmissão é preferido para a manutenção e robustez da comunicação em ambientes de elevada incidência de propagação multipercurso.
Analisando-se a conformação espacial das ondas eletromagnéticas ao redor de uma antena, conceitua-se o que se denomina de "regiões de campo" para fins de análise e caracterização das propriedades de radiação da mesma.
Como ilustrado na figura 9, a região externa imediatamente próxima da antena é chamada de região de campo próximo reativo e um pouco adiante de campo próximo de radiação, nestas regiões os campos elétrico e magnético da onda eletromagnética radiada pela antena não se encontram ortogonais (a 90 graus) e não se pode facilmente extrair as propriedades de radiação da antena, bem como deve-se evitar a proximidade de objetos e estruturas interferentes à operação da antena.
A partir de uma dada distância da antena conceituada como região de campo distante, a onda eletromagnética tem conformação TEM (transversal eletromagnética) e transporta a energia de RF espacial e temporalmente conformadas nos vetores de campo elétrico e de campo magnético, portanto compatíveis para se proceder à caracterização completa das propriedades de radiação da antena (empiricamente adota-se a distância de (2*d^2) / ƞ onde d é a maior dimensão física da antena em comprimentos de onda ei é o comprimento de onda).
Conclusão
O conhecimento das propriedades de radiação de uma antena ou de um sistema de antena é fundamental para se conseguir a máxima transferência de energia na direção pretendida. Neste artigo vimos de que modo as antenas manifestam um comportamento diretivo e quando este é aproveitado em determinadas modalidades de transmissão.
