Prentice Mulford, autor de várias obras de caráter científico-filosófico, as quais analisam e questionam os nossos poderes mentais, expõe o pensamento, a ideia, como um elemento material que circula constantemente entre nós e nos induz, nos inspira, a uma nova ideia, a um novo pensamento, que nada mais é que uma mutação do primeiro, agora com o nosso cunho pessoal. E é assim que encaro este artigo, como uma continuação, uma somatória ao trabalho realizado pelo amigo Newton, que colocou os fundamentos básicos dos bis polos ôhmicos para correntes contínuas, facilitando ao principiante, ao hobista, o entendimento e o manuseio de alguns circuitos (revista 137 — página 25). Neste artigo, espero trazer, também em palavras simples, o funcionamento dos mesmos resistores, agora com geradores de corrente alternada.
Nota: Artigo publicado na Revista Saber Eletrônica de maio de 1984.
OS GERADORES DE CORRENTE ALTERNADA
Os geradores de corrente contínua são aqueles em que, ao ser conectado em sua saída um resistor, imediatamente circulará uma corrente I em um único sentido, sendo seu valor expresso pela equação I = E/R, já explicado anteriormente pelo confrade.
Mas, se substituirmos a fonte de corrente contínua por um gerador de corrente alternada, já não teremos o tráfego da corrente por um único sentido, pois o valor da tensão de saída se alterna com o passar do tempo (figuras 1A e 1B) e já não podemos definir a corrente genericamente pela relação anterior, pois a tensão agora é função do tempo, ou seja: E = f (t).
Sumariamente, podemos construir um gerador de corrente alternada usando duas pilhas e uma chave de dois polos inversores, como o da figura 2.
Quando a chave se encontra na posição P1, uma tensão positiva em relação ao terra é aplicada no resistor. Entretanto, quando invertemos a chave, passamos a aplicar um potencial negativo em relação ao terra no resistor. A forma de onda obtida está ilustrada na figura 3.
Observe que t' e t" definem o período (t) da onda gerada, que é igual a soma de t' + t". Observe também a não obrigatoriedade de que, t' seja igual a t", pois no nosso gerador de AC (movido a soja, devido ao alto custo do feijão) podem variar como quiser estes tempos.
Acontece que, à medida que formos diminuindo o período (t) do sinal alternado, comutando mais rapidamente a chave, iremos observar que cada vez mais a tensão é obrigada a passar pelo zero e isto faz com que a corrente também deixe de circular pela resistência. Assim, concluímos imediatamente que nestes instantes a potência dissipada no resistor também será zero, pois P = E.I.
Assim sendo, o valor da potência, quando em funcionamento contínuo, não será igual a um valor máximo, quando efetivamente existe tensão no resistor, ou mínimo, quando E = 0, mas sim um valor compreendido entre estes dois extremos. A este valor foi dado o nome de potência eficaz ou RMS (Root Mean Square, para os gringos).
O VOLT EFICAZ
Para fins didáticos, utilizaremos a figura 4A, que apresenta uma tensão pulsante não alternada, mas que é similar, para o nosso estudo, ao da figura 4B, que é uma tensão alternada com tudo que ela tem por direito.
Observe que a amplitude máxima é igual a 5V, t' = t", o período (t) é igual a 0,001 segundos e como o período possui uma relação inversa com a frequência (f = 1/t), a frequência é de 1000 Hz.
Este gerador possui uma resistência de 680 ohms conectada em sua saída. Como já vimos, a potência dissipada por este resistor não será mais o produto da tensão de 5V com 7,35 mA obtidos pela lei de Ohm, pois a potência assim obtida é denominada "potência instantânea" e é muito fácil perceber que ela só existirá em t'1, ou seja, somente em 0,0005 segundos durante um ciclo do gerador.
Os valores de máxima tensão e corrente ocorrem respectivamente em t'1, t'2, t'3 e assim por diante. Estes semiciclos são denominados ciclos de trabalho e observe que ao aumentarmos a frequência estaremos irremediavelmente reduzindo a "área" destes ciclos. Isto acontecendo, causa a redução no valor da tensão máxima para a tensão eficaz correspondente e que será igual a um valor de tensão contínua, o qual aplicado ao mesmo resistor faria com que ele dissipasse a mesma quantidade de calor.
Assim, resumindo: a tensão eficaz é um valor de tensão alternada, o qual aplicado a um resistor R faz com que ele dissipe um mesmo valor de potência que ele iria dissipar se lhe fosse aplicada uma tensão contínua de igual valor a tensão eficaz aplicada.
Na figura 5 temos a representação da parte do gráfico que corresponde a tensão eficaz que aparece no resistor. Este valor pode ser calculado através do conceito da integral definida, que infelizmente foge ao domínio da maior parte dos montadores, hobistas e mesmo do técnico em eletrônica, mas existe uma fórmula simples (que sai da integral) fácil de aplicar, mas que por ser dirigida a um caso particular, no qual t' = t", ou seja, o ciclo de trabalho seja igual ao ciclo de repouso, só pode ser bem-sucedida em formas de onda como a rede elétrica e outras que não fujam a regra.
Esta fórmula relaciona a tensão máxima do sinal com a tensão eficaz da seguinte maneira:
Vef = Vmáx/ √2
Onde: Vef = tensão eficaz na carga Vmáx = máxima excursão do sinal (célebre tensão de pico do curso técnico)
Assim, de imediato podemos calcular a tensão eficaz do nosso gerador da figura 4:
Vef = 5/√2 = 3,57 volts eficazes. Como a tensão, a corrente eficaz sai por: I eficaz — lmáx/ √2 = 5,25 mA. Agora podemos aplicar a lei de Ohm, utilizando os valores eficazes R = Eef/lef ∴ R = 3,57/5,25 x x 10-3 = 680 ohms. Observe que, tendo o valor da tensão eficaz, podemos achar o valor da corrente eficaz através da lei de Ohm, como também o valor da potência eficaz, através da relação: P = E.I (onde os valores de E e 1 são eficazes).
Bem, eu acho necessário que, ao estudar um fenômeno, nunca nos deixemos prender apenas aos casos particulares, pois assim também teremos um conhecimento particularizado e restrito, sendo assim não vou deixar passar a oportunidade de mostrar o cálculo da tensão eficaz com o auxílio da integral, que é bem fácil e serve para qualquer tipo de sinal. Qualquer dificuldade, acho que um bom livro de cálculos ou mesmo um professor amigo deverá ser consultado; o que não deve ser feito, na minha opinião, é pensar que existem "tabelinhas e bitolinhas" para todos os gostos e fins...
Bem, voltando ao assunto, sabemos do cálculo que:
Do gerador proposto, sabemos que: f = 1000 Hz, t' = 0,0005 s, Ve é constante durante o tempo t' e igual a 5 VCC. Assim, temos que:
Onde: Vef = tensão eficaz; f = frequência em hertz; Ve = f (t) que no nosso caso é constante durante o tempo t'. Assim, resolvendo temos:
Nesta altura do campeonato "alguém" vai chiar: — O valor é igual?
Mas, lógico, pois t' = t", mas agora experimente colocar um sinal no resistor no qual t' seja igual a 8 x t" e calcular o resultado da integral e da fórmula particular e compare os resultados!
EXEMPLO PRATICO
Quando trabalhamos com a rede AC, podemos lidar tranquilamente com as fórmulas particulares; como já foi dito anteriormente, isto pode ser feito ao se projetar um eliminador de pilhas, conforme o da figura 6, no qual RL pode ser um rádio de pilhas que queremos alimentar pela rede de 110 VCA.
Qual será a tensão em Cl? Ora, se Cl vai se carregar com a tensão de pico (valor máximo) da tensão pulsante retificada em onda completa, vinda de Dl e D2 e supondo que T1 fornece 6 + 6 volts eficazes, temos que: Eef = Emáx/ √ 2 ∴Emáx = Eef x √ 2. Assim, o capacitor C1 irá se carregar com Emáx = 8,48V, podendo ser utilizado um valor comercial de 12V e nunca um de 6V.
Finalizando, espero ter atingido o objetivo proposto e não poderia nunca encerrar este artigo sem endossar as palavras do confrade Newton:
"O IMPORTANTE É A PRATICA" e "NÃO SE LIMITEM Á LEITURA DESTE ARTIGO".
