Posso usar um diodo Schottky em lugar de um diodo comum numa fonte de alimentação? Que melhoras tenho no circuito?

Tudo depende de onde o circuito vai ser usado, você pode ter melhoras ou não. Desde que o diodo tenha a mesma capacidade de corrente e a mesma tensão do diodo que será substituído, nada impede seu uso. Se o circuito trabalhar com sinais de áudio, podemos ter uma melhora devido a menor tensão de condução.