O Site do Hardware Livre - OSHW

Computação Analógica – Lição 1 – Os Computadores Analógicos (CUR6001)

Os computadores que usamos no nosso dia a dia são máquinas digitais. Eles operam com zeros e uns, numa lógica em que apenas dois estados são possíveis, conforme muitos já sabem, principalmente os que estudaram pelo nosso Curso de Eletrônica – Eletrônica Digital.

No entanto, esse não é o único tipo de computador que existe. Na verdade, desde que o homem precisou medir quantidades e a fazer contas, ele já teve a percepção de que existem duas espécies de medidas que podemos fazer.

Quando precisamos trabalhar com pedras, moedas, frutas ou outras quantidades denominadas discretas, estamos diante de um trabalho com grandezas digitais. No entanto, quando precisamos medir água, areia ou ar, temos a diferença. Estamos diante de grandezas analógicas.

Vamos explicar melhor:

 

Analógico e digital

 

Por que analógico e por que digital? Esta é certamente a primeira pergunta que qualquer leitor que está "chegando agora", e tem apenas alguma base teórica da Eletrônica, principalmente da eletrônica analógica, como a ensinada nos primeiros volumes desta série, faria ao encontrar o nosso curso.

 

Por este motivo, começamos nosso curso justamente por explicar as diferenças entre as duas eletrônicas e suas computações, de modo que elas fiquem bem claras. Devemos lembrar que em muitos equipamentos, mesmo classificados como analógicos ou digitais, encontraremos os dois tipos de circuitos. É o caso dos computadores, processadores, equipamentos de telecomunicações, automatismos e instrumentos de laboratório, e muitos outros que, mesmo sendo classificados como "máquinas estritamente digitais", podem ter em alguns pontos de seus circuitos configurações analógicas.

 

Uma definição encontrada nos livros especializados atribui o nome “Eletrônica Digital” aos circuitos que operam com quantidades que só podem ser incrementadas ou decrementadas em passos finitos.

 

Um exemplo disso é dado pelos circuitos que operam com impulsos. Só podemos ter números inteiros de pulsos sendo trabalhados em qualquer momento em qualquer ponto do circuito. Em nenhum lugar encontramos "meio pulso" ou "um quarto de pulso".

 

A palavra digital também está associada a dígito (do latim digitus de "dedo") que esta associado à representação de quantidades inteiras. Não podemos usar os dedos para representar meio pulso ou um quarto de pulso.

 

Na eletrônica analógica trabalhamos com quantidades ou sinais que podem ter valores que variam de modo continuo numa escala. Entre dois pontos do sinal podemos ter infinitos valores intermediários.

 

Assim a tensão num ponto de um circuito pode ter qualquer valor entre 1 e 2 V, por exemplo. Pode assumir valores como 1,023 V, 1, 0234567 V, 1,0234567982 V.

 

Desta forma, os valores dos sinais não precisam ser inteiros. Por exemplo, um sinal de áudio, que é analógico, varia suavemente entre dois extremos enquanto que um sinal digital só pode variar aos saltos, conforme mostra a figura 1.

 

Figura 1 – Um sinal digital varia em saltos, ou seja, assume valores discretos
Figura 1 – Um sinal digital varia em saltos, ou seja, assume valores discretos

 

 

Conforme o leitor pode perceber, a diferença básica entre os dois tipos de eletrônica está associada inicialmente ao tipo de sinal com que elas trabalham e no que elas fazem com os sinais.

 

De uma forma resumida podemos dizer que:

 

A eletrônica digital trabalha com sinais que só podem assumir valores discretos ou inteiros.

A eletrônica analógica trabalha com sinais que podem ter qualquer valor entre dois limites.

 

A palavra computar vem do latim “computare” significando contar ou calcular. Assim, um computador é uma máquina que conta e que faz cálculos e da mesma forma, computação significa fazer a contagem ou cálculos.

Chegamos então a conclusão que um computador analógico é uma máquina que faz a contagem ou computação de grandezas na forma analógica, enquanto que um computador digital faz a contagem ou computação trabalhando com grandezas na forma digital.

Conforme explicamos na nossa introdução, é importante lembrar que nosso interfaceamento com o mundo é analógico, assim apesar dos computadores digitais terem uma importância muito grande, eles ainda se comunicam conosco na forma analógica. Vamos analisar os dois casos:

Comunicação analógica:

- Sons

- Temperatura

- Imagem (a graduação de tons e cores)

- Sentido do tato

- Movimento (mouser)

 

Comunicação digital

- Teclado

Percebam então que o processamento de sinais analógicos ainda tem uma importância muito grande em nossos dias. Até podemos dizer que estudos mostram que existem certos tipos de cálculos que são muito mais facilmente feitos por computadores analógicos do que digitais.

 

Os computadores analógicos

Na verdade, mesmo sem usar a eletrônica já era possível realizar a computação tanto na forma digital como analógica através de dispositivos mecânicos.

Por exemplo, o conhecido soroban dos japoneses que usam contas para representar os números na forma discreta nada mais é do que um computador digital (figura 2).

 

Figura 2 – O soroban – computador digital
Figura 2 – O soroban – computador digital

 

Outra forma muito conhecida de fazer contas com um recurso mecânico interessante é através da régua de cálculo, muito conhecida dos engenheiros das décadas de 40, 50 e 60. Era um verdadeiro comutador mecânico.

Um bom operador fazia soma, subtração, multiplicação, divisão, logaritmos, funções trigonométricas, raízes, funções exponenciais, regras de três e muito mais com facilidade e precisão.

Essas réguas possuíam várias escalas e uma lingueta que se movia e sobre elas um cursor com uma marca indicadora, conforme mostra a figura 3.

 

Figura 3 – A régua de cálculo
Figura 3 – A régua de cálculo

 

Antes do desenvolvimento maior da eletrônica que levou a configurações capazes de trabalhar com sinais digitais como as válvulas e os transistores, que possibilitaram o desenvolvimento dos computadores digitais de uma forma mais rápida, os primeiros computadores eram analógicos.

Esses computadores convertiam os números que representavam as grandezas em tensões e então realizavam operações matemáticas usando para esta finalidade os mais diversos recursos.

Uma primeira forma de fazer os cálculos era através de componentes passivos como os potenciômetros. Depois, com o desenvolvimento da eletrônica, passaram a ser usados os amplificadores operacionais.

Inicialmente usando válvulas, depois transistores e finalmente os circuitos integrados. Na figura 4 temos um exemplo de amplificador operacional valvulado.

 

Figura 4 – Amplificador operacional valvulado antigo com o circuito equivalente
Figura 4 – Amplificador operacional valvulado antigo com o circuito equivalente

 

O próprio nome “amplificador operacional” vem do fato de que eles foram desenvolvidos originalmente para realizar “operações”, sendo usados nos primeiros computadores do tipo.

Assim, um computador analógico pode ser descrito basicamente como uma máquina que realiza operações matemáticas com grandezas analógicas que são convertidas para a forma de tensões.

Contendo circuitos que realizam operações com tensões tais como soma, subtração, diferenciação, integração, raiz quadrada, etc. estes circuitos são ligados de forma a termos um conjunto de operações segundo o problema que deve ser resolvido e o resultado aparece na saída sob a forma de uma tensão.

Na figura 5 temos um antigo computador analógico didático antigo.

 

Figura 5  - Um computador analógico
Figura 5 - Um computador analógico

 

É claro que mesmo com o advento da eletrônica digital, os computadores analógicos ainda são usados em aplicações especiais e tipos de grande porte foram construídos ao longo do tempo.

Na figura 6 temos um exemplo de um grande computador analógico que contém 20 amplificadores, 40 potenciômetros, gerador de funções, blocos lógicos e muito mais.

 

Figura 6 – O computador analógico Hitachi 240
Figura 6 – O computador analógico Hitachi 240

 

Computadores como este ainda são usados, principalmente em Universidades para pesquisas e estudos.

Assim, partindo de blocos básicos como os mostrados na figura 7, em que amplificadores operacionais são usados em circuitos capazes de realizar operações matemáticas, podemos elaborar computadores como os mostrados nas figuras anteriores.

 

Figura 7 – Circuitos com operacionais
Figura 7 – Circuitos com operacionais

 

Lembramos que um circuito diferenciador não é o mesmo que um circuito que faz uma subtração (subtrator). Um circuito diferenciador calcula a derivada de uma função e um circuito integrador calcula a integral (diferente da soma comum).

No somador da figura 8, por exemplo, a tensão de saída eo é a soma das tensões de entrada: e1 + e2 + e3 multiplicada pelo ganho do amplificador.

Veja que o amplificador deve ser alimentado com uma fonte simétrica, o que faz com que ele trabalhe com números relativos. Assim, na soma de tensões como +3, -2, +1, ele fornece o resultado 2 V.

O ganho dado pela relação entre R e R1 é importante quando precisamos trabalhar com sinais muito fracos ou ainda que podem saturar o circuito exigindo assim uma atenuação.

Veja que, combinando circuitos podemos realizar operações complexas com as grandezas analógicas convertidas para a forma de tensões.

Na figura 8 temos um computador analógico simples em blocos. Na verdade esses blocos fazem parte de um computador maior sendo ligados desta forma para realizar a operação desejada.

 

Figura 8 – Blocos de um computador analógico
Figura 8 – Blocos de um computador analógico

 

Um circuito prático usando amplificadores operacionais do conhecido tipo 741 é mostrado na figura 9.

 

Figura 9 – Um circuito para uma operação complexa – divisão e multiplicação
Figura 9 – Um circuito para uma operação complexa – divisão e multiplicação

 

 

Os amplificadores operacionais modernos

Os amplificadores operacionais integrados são a base da computação analógica atual. Assim, se o leitor pretende se aprofundar no assunto deve conhecer o princípio de funcionamento desses circuitos.

Damos a seguir uma explicação de como ele funciona.

Existe uma vasta literatura sobre circuitos integrados de amplificadores operacionais, apresentando curvas, fórmulas e circuitos que revelam as principais características desses componentes.

Entretanto, frequentemente, os que pretendem usar esses dispositivos sentem dificuldades em selecionar as informações que são realmente úteis em seus projetos, se embaraçando com as demais informações por não saber interpretá-las. Neste artigo focalizamos os amplificadores operacionais no que se refere às suas características elétricas e as especificações encontradas nos manuais.

Podemos definir de maneira simplificada um amplificador operacional como um amplificador de tensão de alto-ganho com acoplamento direto possuindo um único terminal de saída, mas duas entradas: uma que permite a inversão do sinal de saída em relação a entrada, e outra não inversora (figura 10).

 

Figura 10 – O amplificador operacional
Figura 10 – O amplificador operacional

 

Os amplificadores operacionais, podem ser utilizados nas mais diversas aplicações práticas como osciladores, amplificadores de corrente contínua e alternada para sensores, instrumentos, etc., como filtros de tonalidade, comutadores de nível etc.

Um dos mais populares amplificadores operacionais disponível na forma de circuito integrado é o 741, cujas características já foram fornecidas em diversas ocasiões em outros artigos, assim como muitas de suas aplicações práticas.

Em torno deste circuito integrado de amplificador operacional discutiremos o funcionamento deste tipo de dispositivo e daremos os exemplos práticos.

Conhecendo suas características o leitor não terá problemas em realizar seus próprios projetos com amplificadores operacionais.

 

PRINCÍPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMENTO

Um amplificador operacional consiste basicamente num amplificador de tensão, ou seja, podemos obter em sua saída uma variação de tensão muito maior do que a variação de tensão aplicada em suas entradas.

Conforme vimos, os amplificadores operacionais possuem duas entradas: uma entrada inversora marcada com o sinal (-) e uma entrada não inversora marcada com o sinal (+).

Quando a variação da tensão aplicada na entrada (+) se faz num sentido, a variação da tensão na saída do circuito se faz no mesmo sentido (figura 11).

 

Figura 11 – Amplificação sem inversão
Figura 11 – Amplificação sem inversão

 

Por outro lado, ao ser aplicado o sinal na entrada inversora (-), a variação da tensão de saída se faz em sentido contrário à da tensão de entrada (figura 12).

 

Figura 12 – Amplificação com inversão
Figura 12 – Amplificação com inversão

 

Como em condições normais o ganho dos amplificadores operacionais é muito elevado, na amplificação podem ocorrer distorções prejudiciais à finalidade do projeto. Nestas condições, com a finalidade, de se controlar o ganho do amplificador e também de reduzir a distorção, é utilizado um circuito externo de realimentação negativa, conforme o mostrado na figura 13.

 

Figura 13 – A realimentação
Figura 13 – A realimentação

 

O ganho do amplificador será então dado pela relação existente entre os resistores R1 e R2. Normalmente, para os amplificadores do tipo 741, o ganho sem realimentação é da ordem de 100 000. Nas aplicações práticas entretanto, a faixa de ganho do amplificador é fixada entre 1 e 1 000.

 

POLARIZAÇÃO

Na figura 14 temos uma configuração denominada com terra virtual. Nesta configuração, a entrada inversora é mantida ligada à terra, e a entrada inversora é mantida para a realimentação negativa que fixa o ganho do dispositivo.

 

Figura 14 – Terra virtual
Figura 14 – Terra virtual

 

 

A impedância de entrada do circuito para este caso é dado pelo próprio valor de R1, enquanto que a impedância de saída é dada pela seguinte expressão:

 

Zout = (Zs x Gr) / G

 

Zout = impedância de saída

Zs = impedância de saída do amplificador operacional

Gr = ganho do amplificador com realimentação

G : ganho do amplificador sem realimentação.

No caso de um amplificador com ganho 100, por exemplo, e uma impedância de entrada de 100 k, podemos utilizar os seguintes componentes externos: R1 deve ter um valor igual ao da impedância de entrada, ou seja:

 

R1 = 100 k

 

R2 deve ser 100 vezes maior que R1, ou seja:

 

R2 : 10 M

 

Se aplicarmos à entrada deste circuito um sinal senoidal de 0,1 V de amplitude, teremos em sua saída um sinal de 10 V de amplitude, também senoidal (figura 15).

 

Figura 15 – Ganho100
Figura 15 – Ganho100

 

Para o circuito da figura 6 ocorrem, entretanto, alguns problemas que em certas aplicações devem ser eliminados. Este problema consiste no fato de que a senoide obtida na saída não é simétrica em relação ao potencial de referência (0 V).

Na verdade, se desligarmos a entrada do circuito, veremos que na ausência de sinal não teremos uma tensão nula de saída, mas esta tenderá a um valor positivo considerável. Em suma, "em repouso" a tensão de saída não é nula, como deveria ser. Este problema é causado pela necessidade de uma corrente de polarização de base na entrada.

A entrada de um amplificador operacional consiste em um par diferencial como o mostrado na figura 16.

 

Figura 16 – Par diferencial
Figura 16 – Par diferencial

 

 

Para que este par funcione corretamente é preciso que a corrente de emissor dos transistores seja constante. Se uma das entradas estiver diretamente Iigada à terra como no circuito tomado como exemplo, haverá um desequilíbrio entre as correntes de emissor e o resultado será esta tendência do sinal de saída se deslocar para valores positivos.

Esse efeito pode ser compensado pela utilização de um resistor ligado entre a entrada não inversora e a terra, conforme mostra a figura 17.

 

Figura 17 – resistor de polarização
Figura 17 – resistor de polarização

 

 

O valor deste resistor deve ser equivalente ao obtido pela ligação de R1 em paralelo com R2. Chamando de R3 este componente, podemos calcular então seu valor pela expressão:

 

R3 = (R1 x R2)/(R1 + R2)

 

Para o nosso circuito este resistor é da ordem de 99 k.

R3 = 99 k

 

Com a utilização deste resistor, as tensões nas duas entradas se mantém próximas e com isso, na ausência de sinal de entrada a tensão de saída tende a 0.

Dizemos “tende à zero" porque, os transistores não podem ter exatamente as mesmas características elétricas. Há, portanto, uma tendência da tensão de saída fugir de “0" na ausência de sinal. Isso, entretanto, pode ser facilmente compensado por um ajuste externo denominado "Off-set Voltage Adjustement".

Na figura 18 temos a ligação de um resistor variável que pode ser usado para esta finalidade.

 

Figura 18 – O ajuste de nulo ou null-offset
Figura 18 – O ajuste de nulo ou null-offset

 

 

Bandwidth ou Largura de Faixa

De posse do amplificador tomado como exemplo no item anterior, suponhamos que a senóide aplicada à sua entrada tenha uma frequência de 100 kHz.

Ao observarmos a forma de onda obtida na saída veremos que ela está muito longe de ser uma senóide. Na verdade a distorção introduzida faz com que ela tende a uma forma triangular, conforme mostra a figura 19.

 

Figura 19 - Distorção
Figura 19 - Distorção

 

Essa distorção se deve ao fato do amplificador operacional, nesta frequência não poder acompanhar as variações da tensão entrada. Essa velocidade, segundo a qual a tensão de saída pode aumentar ou diminuir de valor, é indicada pela expressão inglesa "slew rate" (taxa de crescimento), sendo da ordem de 0,5 V/us para o 741.

Outro problema que influi na resposta de frequência do amplificador operacional, é o produto ganho x faixa passante. Para o caso do 741, esse produto é de 1 MHz, o que significa que o produto do ganho do amplificador pela frequência de operação não deve exceder 1 MHz.

Por exemplo, se fizermos o amplificador operacional operar com um ganho de 1 000, esse ganho só será obtido para sinal até 1 kHz porque: 1000 x 1 kHz = 1MHz Se o amplificador operar com ganho 100, o sinal já poderá ir até 10 000 Hz porque:

100 x 10000 Hz = 1 MHz

Na figura 20, temos um gráfico que demonstra bem este fenômeno.

 

Figura 20 – Ganho x frequência máxima
Figura 20 – Ganho x frequência máxima

 

A curva I mostra o ganho sem realimentação. Verifique que este ganho cai rapidamente ã medida que a frequência aumenta. Esta curva mostra uma atenuação de 20 dB por oitava, a qual tem por origem um capacitor de 30 pF existente no interior do próprio integrado, o qual não pode ser eliminado.

A curva ll mostra que, para um ganho de 100 vezes, este se mantém constante até a frequência de 10 kHz, a partir do que cai rapidamente.

 

CORRENTES E TENSÓES DE SAÍDA

Os amplificadores operacionais fornecem uma tensão de saída, se bem que existem tipos destinados a fornecer uma corrente de saída. Assim, se a saída de um amplificador operacional for curtocircuitada, podem circular pelo componente correntes muito elevadas, às quais podem causar a sua destruição.

Muitos amplificadores operacionais possuem uma proteção interna contra curtocircuitos de modo que sua saída pode ficar indefinidamente curtocircuitada com a terra. Para o caso do 741, existe uma proteção que limita a corrente de saída em 25 mA.

 

OPERAÇÃO DIFERENCIAL

O que vimos no exemplo de aplicação foi a operação do amplificador de modo que o sinal de entrada era aplicado, tendo como referência a terra. Em alguns casos o sinal a ser aplicado é feito entre as duas entradas do amplificador, ou seja, deseja-se aplicar na realidade uma diferença de tensões para ser amplificada. Dizemos nestas condições que o amplificador opera de modo diferencial (figura 21).

 

Figura 21 – Modo diferencial
Figura 21 – Modo diferencial

 

Na mesma figura 21, temos as fórmulas que permitem encontrar os valores dos resistores para esta configuração.

Na operação diferencial, se aplicarmos as duas entradas, duas ondas senoidais de mesma amplitude, conforme mostra a figura 22, o resultado será um "cancelamento" de modo que o amplificador as ignorará, mantendo nula a tensão de saída.

 

Figura 22 – Modo comum
Figura 22 – Modo comum

 

Dizemos nestas condições que o amplificador opera “de modo comum" e uma característica importante a ser considerada num amplificador é de quanto ele é capaz de ignorar as duas "ondas" de entrada aplicadas.

A maneira segundo a qual os sinais de modo comum são rejeitados é Expressa pela relação CCRR (Common Mode Rejection Ratio) sendo tipicamente de 90 dB para o caso do 741. Isso quer dizer que duas senoides de mesma amplitude aplicadas simultaneamente às duas entradas produzem um sinal de saída de 33 uV se sua amplitude for de 1 V.

 

O AMPLIFICADOR OPERACIONAL 741

O amplificador 741 pode ser obtido de diversos fabricantes, os quais mudam eventualmente apenas sua denominação, acrescentando prefixos indicativos de sua origem, ou então fornecendo-os com novas denominações. Em todos os casos entretanto, os tipos podem ser substituídos entre si, sem problemas.

Na figura 23, temos dois invólucros mais comuns para o 741 .

 

Figura 23 – O 741
Figura 23 – O 741

 

São as seguintes as suas principais características elétricas:

Ao - Ganho sem realimentação (Open-Loop Voltage Gain) - 100 dB.

Zin - impedância de entrada (Input lmpedance) - 1 M ohms.

Zo - impedância de saída (output impedance) - 150 ohms.

Ib - corrente de polarização (input bias current) - 200 mA.

Vsmax- máxima tensão de alimentação 18 - 0 - 18 V.

Vimax - máxima tensão de entrada – 13 - 0 - 13 V.

Vomax- máxima tensão de saída – 14 - 0 - 14 V.

CMMR - Rejeição de modo comum - 90 dB.

fT - frequência de transição - 1 MHz.

S - velocidade da variação de tensão (slew rate) - 1 V/us.

 

 

 Índice

Introdução à Computação Analógica (CUR6000)

Computação Analógica – Lição 1 – Os Computadores Analógicos (CUR6001)

Computação Analógica – Lição 2 – Os Componentes do Computador Analógico (CUR6002)

Computação Analógica – Lição 3 – Monte um Computador Analógico (CUR6003)

Computação Analógica – Lição 4 – Fazendo Cálculos (CUR6004)

BUSCAR DATASHEET

 


N° do componente 

(Como usar este quadro de busca)

 

Opinião

Mês de Aniversário - 10 Anos (OP195b)

Este é um mês especial para nós. Comemoramos o décimo aniversário do Instituto Newton C. Braga e de nosso site. O que se pensou inicialmente que seria um pequeno blog para dar continuidade ao meu trabalho de até então 50 anos se tornou um verdadeiro portal da eletrônica com edições em espanhol e em inglês. Na verdade, quando isso ocorreu o pensamento de alguns é que as coisas na internet estavam com os dias contados. Era uma “Febre de Momento” como ouvi dizer de alguns. Não era e fomos em frente.

Leia mais...

Amigo
O único prêmio da virtude é a virtude; a única maneira de ter um amigo é sê-lo. (The only reward of virtue is virtue; the only way to have a friend is to be one.)
Emerson (1803 - 1882) - Ensaios - Ver mais frases


Instituto Newton C Braga
Entre em contato - Como Anunciar - Políticas do Site

Apoio Social
Lions Clube de Guarulhos Sul SOS Mater Amabilis
Advertise in Brazil
If your business is Electronics, components or devices, this site is the correct place to insert your advertisement (see more)