O Site do Hardware Livre - OSHW

Conversores de Dados (I) (ART1814 )

Saiba como interpretar suas principais características, e escolher o melhor tipo para sua necessidade.

Os conversores de dados fazem parte de uma infinidade de aplicações eletrônicas modernas. Convertendo dados da forma digita para analógica (DAC) ou da forma analógica para digita/ (ADC), eles operam em conjunto com micro-processadores, integrando DSP, alem de estarem presentes numa infinidade de aplicações onde sinais analógicos e digitais devam ser

processados e convertidos.

Nesta serie de artigos, feitos com base em ampla documentação da Texas Instruments, analisaremos um pouco dos principais problemas que envolvem o uso de conversores de dados, com especial ênfase para pontos que muitos projetistas, mesmo experientes, as vezes esquecem ou não conhecem, e que podem comprometer um projeto, que são as interpretações das especificações e os erros.

Converter dados da forma digital para analógica e vice-versa não é tão simples como parece.

A infinidade de tipos de conversores, com características que nem sempre são bem interpretadas, pode complicar as coisas para um projetista e muito mais que isso, induzi-lo a uma escolha errada.

Neste primeiro artigo de nossa série de três, trataremos dos parâmetros que

devem ser observados em um conversor de dados ADC ou DAC, fornecendo elementos para que os projetistas tenham condições de interpretar corretamente os dados de suas folhas de especificações, e assim não errar na escolha do tipo apropriado para seu projeto.

 

O Conversor ideal

O conversor analógico-digital (ADC) ideal tem uma curva de conversão que é

uma linha reta. No entanto, na realidade, dada a quantidade finita de valores que podem ser representados na forma digital com um determinado número de bits, a curva real de um conversor é uma escada, conforme ilustra a figura 1.

 

Figura 1 – Curva características de um conversor analógico para digital
Figura 1 – Curva características de um conversor analógico para digital

 

 

Do mesmo modo, o conversor digital-analógico ou DAC ideal tem também

uma curva que seria representada por uma linha reta, com infinitos pontos de conversão.

Contudo, na prática, essa curva também é uma escada onde o número

de degraus ou passos depende do número de bits e, portanto, da quantidade de valores individuais que podem ser convertidos, conforme mostra a figura 2.

 

Figura 2 –Curva real de um conversor digital para analógico
Figura 2 –Curva real de um conversor digital para analógico

 

 

Analisemos os dois tipos de conversores separadamente para entendermos melhor o que essa fuga do comportamento ideal pode representar na escolha de um conversor.

 

O Conversor Analógico-Digital ou ADC

Um ADC só pode representar uma quantidade de valores finitos do sinal de entrada.

Conforme Vimos pela figura 1, cada código digital de saída representa apenas uma fração da faixa analógica de entrada.

Como a escada de valores analógicos é contínua e a faixa de códigos digitais é discreta, há um processo de quantização na conversão que introduz um erro.

À medida que o número de códigos discretos aumenta, os degraus da escada de conversão se tornam menores e a função de transferência se aproxima de uma linha reta ideal.

No projeto de um ADC, os degraus (ou passos) são programados de modo a

ter transições que fiquem no ponto médio de cada um na escada de conversões, justamente por onde passa a linha que corresponderia a um conversor ideal.

A largura de um degrau é definida como 1 LSB (Least Significant Bit) ou bit menos significativo, e é utilizada também como referência para outras grandezas nas especificações dos conversores.

Ela também pode ser empregada para indicar a resolução de um conversor, já que define o número de divisões ou unidades da escala analógica varrida pelo conversor.

Isso significa que 1/2 LSB representa uma quantidade analógica que corresponde à metade da resolução analógica.

A resolução de um ADC é normalmente expressa pelo número de bits do código digital de saída.

Por exemplo, um ADC com n bits de resolução tem 2n códigos digitais de saída, os quais definem 2n degraus na "escada" de conversão.

Todavia, se levarmos em conta que o primeiro degrau (zero) e o último degrau, têm apenas metade da largura total dos demais degraus, devemos dizer que a escada total (full-range) ou FSR está dividida em 2n -1 degraus.

Isso quer dizer que para um conversor de n bits temos:

 

 


 

 

 

O Conversor Digital-Analógico

Um conversor digital-analógico só pode representar um número limitado

de códigos digitais de entrada.

Com isso, ele só pode fornecer um número finito de valores analógicos de saída, conforme vimos pela curva de transferência da figura 2.

Para um DAC, 1 LSB corresponde à altura de um passo entre dois valores

analógicos de saída (veja a figura 2), e isso vale da mesma forma para um

ADC. Um

DAC pode ser comparado a um potenciômetro controlado digitalmente, no qual a escala de valores de saída é determinada pelo código digital de entrada.

 

Erros

Como os conversores não são perfeitos, fugindo do comportamento ideal

pelas características que vimos, erros são introduzidos.

Analisemos alguns desses erros.

 

Fontes de Erros Estáticos

Erros estáticos são aqueles que afetam a precisão de um conversor quando ele converte sinais estáticos (DC).

Esses erros podem ser resumidos em quatro espécies: erro de offset, erro de ganho, não linearidade integral e não linearidade diferencial.

Cada um deles pode ser expresso em termos de unidades LSB, ou ainda na forma de uma porcentagem.

Por exemplo, um erro de 1/2 LSB em um conversor de 8 bits corresponde a um FSR de 0,2%.

Examinemos em detalhes eses erros:

 

Erro de offset

O erro de offset, detalhado na a figura 3, é definido como a diferença entre os pontos nominais e reais de offset.

 

 

   Figura 3 – Erro de offset
Figura 3 – Erro de offset

 

 

Para um ADC, o ponto de offset é o Valor de meio degrau quando a entrada digital é zero.

Para um DAC é o Valor do degrau quando a entrada digital é zero.

Esse tipo de erro afeta todos os códigos da mesma forma (com igual intensidade) e pode normalmente ser compensado com um processo de ajuste ou compensação.

Se o ajuste ou compensação não é possível, o erro é referido como erro de

escala zero ou "zero-scale", se indicarmos o termo em inglês.

 

Erro de Ganho

O erro de ganho ilustrado na figura 4, é definido como a diferença entre o ponto nominal e o ponto de ganho real na função de transferência, depois de feita a correção do erro de offset para zero.

 

 Figura 4 – Erro de ganho
Figura 4 – Erro de ganho

 

 

Para um ADC, o ponto de ganho está no centro do degrau quando a saída digital está no final da escala, enquanto que para um DAC é o Valor do degrau quando a entrada digital está no seu valor máximo.

Esse erro representa a diferença entre o desvio real e a função de transferência ideal, uma vez que ele tem sempre a mesma porcentagem de erro para cada degrau.

Ele também pode ser normalmente reduzido para zero através de compensação ou ajuste.

 

Erro de Não Linearidade Diferencial ou DNL (Differential Nonlinearity Error)

O erro de não linearidade diferencial é exibido na figura 5, e algumas vezes é chamado de linearidade diferencial.

 

   Figura 5 – Erro de não linearidade diferencial
Figura 5 – Erro de não linearidade diferencial

 

 

No caso de um ADC esse erro é dado pela diferença entre a largura

real do degrau (ou a altura do degrau se for um DAC), e o valor ideal que e de 1 LSB.

Se a largura ou altura do passo for exatamente 1 LSB então o erro de não linearidade diferencial é zero.

Se o DNL for maior que 1 LSB então o conversor poderá tornar-se não mono-tônico, ou seja, a magnitude da saída será menor para um aumento da magnitude da entrada.

Em um ADC existe ainda a possibilidade que ocorra a ausência de códigos, ou seja, um ou mais dos 2n códigos de saída nunca estará presente na saída.

 

Erro Integral de Não Linearidade (INL)

O erro integral de não linearidade (Integral Nonlínearity Error) abreviado por

INL é mostrado na figura 6.

 

 

   Figura 6 – O erro integral de não linearidade
Figura 6 – O erro integral de não linearidade

 

 

Esse erro é dado pelo desvio da reta ideal do Valor na função real de transferência.

Essa linha reta poderá ser a melhor linha reta que seja desenhada para minimizar esses desvios ou uma linha reta traçada entre os pontos extremos da função de transferência, uma vez que os erros de ganho e offset tenham sido modificados.

O segundo método é denominado linearidade de pontos extremos.

Para um ADC, os desvios são medidos nas transições de um degrau para o seguinte, e para os DAC são medidos a cada degrau.

O nome "não linearidade integral" deriva do fato de que a soma das não

linearidades diferenciais de baixo para cima de um degrau específico determina o valor da não linearidade integral naquele passo.

 

Erro de Precisão Absoluta (Total)

A precisão absoluta ou erro total de um ADC, é representada na figura 7.

 

   Figura 7 – O erro de precisão absoluta
Figura 7 – O erro de precisão absoluta

 

 

Trata-se do Valor máximo que a diferença de um Valor analógico tem em relação ao valor médio do degrau.

Esse erro inclui o os erros de ganho, de offset e de não linearidade integral, assim como o erro de quantização no caso dos ADCs.

 

Erro de Abertura

O erro de abertura, também conhecido como jitter de abertura, é causado pela incerteza no instante em que a amostragem e manutenção passam do modo de amostragem para o modo de manutenção, conforme mostra a figura 8.

 

   Figura 8 – O erro de abertura
Figura 8 – O erro de abertura

 

Essa Variação é causada pelo ruído no clock, ou pelo sinal de entrada.

O efeito do erro de abertura é uma limitação para a fixação da frequência máxima de um sinal senoidal aplicado na entrada porque ele define a taxa máxima de crescimento do sinal.

As fórmulas que determinam esse erro são dadas nessa própria figura.

 

Efeitos da Quantização

Na prática, os sinais analógicos na entrada de. um ADC formam um espectro contínuo de valores com um número infinito de estados possíveis.

Entretanto, a saída digital é uma função discreta com um número finito de estados que são determinados pela resolução do dispositivo.

Em consequência disso, parte dos valores de tensões diferentes aplicadas na

entrada é representada pelo mesmo valor digital na saída.

Assim, parte da informação é perdida, e uma distorção no sinal é introduzida.

Isso é o que denominamos de "ruído" de quantização.

Para uma escada de transferência ideal de um ADC, o erro entre o Valor real da entrada e a forma digital obtida na saída terá uma densidade de probabilidade uniforme se o sinal de entrada for considerado aleatório.

Ele pode variar na faixa de +/- 1/2 LSB ou +/-q/2, onde q é a largura de um passo, como ilustra a figura 9.

 

   Figura 9 – Erro de quantização
Figura 9 – Erro de quantização

 

Nela, temos as fórmulas que permitem calcular esse erro.

 

Amostragem Ideal

Quando se converte um sinal contínuo em relação ao tempo em uma representação digital, o processo de amostragem é um requisito fundamental para o bom funcionamento disso.

No caso ideal, a amostragem consiste em um trem de pulsos que são infinitamente estreitos e têm uma unidade de área.

A recíproca do tempo entre cada impulso é chamada taxa de amostragem ("sample rate").

O sinal de entrada também deve ter suas características limitadas, não contendo componentes acima de certo valor no seu espectro, veja exemplo na figura 10.

 

   Figura 10 – Exemplo da amostragem de um sinal nos domínios do tempo e das frequências
Figura 10 – Exemplo da amostragem de um sinal nos domínios do tempo e das frequências

 

A condição de amostragem ideal é representada tanto no domínio de frequência quanto de tempo.

O efeito da amostragem no domínio do tempo produz um trem modulado em

amplitude que representa o valor do sinal no instante da amostragem.

No domínio de frequências, o espectro do trem de pulsos é uma série de frequências discretas que são múltiplas da taxa de amostragem.

A amostragem convolve o espectro do sinal de entrada de tal forma que o trem de pulsos produz o espectro combinado, exibido na figura, com duas bandas laterais em torno de cada frequência discreta, que são produzidas no processo de modulação em amplitude.

O efeito de algumas frequências mais altas é refletido de tal forma que há a produção de uma interferência nas frequências mais baixas. Essa interferência causa distorção, que é chamada tecnicamente “aliasing" ou "falseamento".

Se o sinal de entrada é manuseado de modo a ter limitações para uma frequência determinada fl, numa frequência de amostragem fa como mostra a figura 10, o desvio e o fenômeno de falseamento não vão ocorrer se:

 

f1 < fa – f1 ou 2f1 < fa

 

Dessa forma, na amostragem realizada em uma frequência que seja pelo menos duas vezes maior que a frequência do sinal de entrada, o fenômeno do aliasing ou falseamento não acontece e a informação contida no sinal pode ser extraída.

Esse é o "Teorema da Amostragem de Nyquist", que fornece o critério básico

para a seleção da taxa de amostragem necessária à conversão de um sinal de

entrada numa determinada faixa de frequências.

 

A Amostragem Real

O conceito de pulso é útil para simplificar a análise do processo de amostragem.

Todavia, trata-se de um ideal teórico que pode ser aproximado, mas nunca alcançado na prática.

Em lugar disso, o sinal real é uma série de pulsos com um período

que é igual ao recíproco da frequência de amostragem.

O resultado da amostragem com o trem de pulsos é uma série de pulsos modulados em amplitude conforme ilustra a figura 11.

 

   Figura 11 – Resultado da amostragem real do sinal domínio do tempo e da frequência
Figura 11 – Resultado da amostragem real do sinal domínio do tempo e da frequência

 

 

Examinando o espectro do trem de pulsos retangulares, observamos uma série de frequências discretas, mas a amplitude dessas frequências é modificada por um envelope.

O erro resultante disso pode ser controlado por um filtro que compensa o envelope senoidal.

Ele pode ser implementado como um filtro digital num DSP ou utilizando técnicas analógicas convencionais.

 

O Efeito de Falseamento e Considerações

Nenhum sinal é realmente determinístico e em consequência, na prática, ocupa uma faixa infinita de frequências.

Entretanto, a energia nas componentes de frequências mais altas diminui gradualmente de tal forma que a partir de certo valor, sua presença pode ser considerada irrelevante.

Esse valor pode servir de referência para a elaboração de um projetista.

Como mostrado, a intensidade do falseamento ou aliasing é afetada pela frequência de amostragem e pela largura de faixa relevante do sinal de entrada, filtrado da forma necessária.

O fator que determina quanto de falseamento pode ser tolerado é, em última análise, a resolução do sistema.

Se o sistema tem baixa resolução, então o piso de ruído é relativamente alto e o efeito de falseamento não aparece de modo significativo.

Contudo, em um sistema de alta resolução, o efeito do falseamento pode aumentar o piso de ruído consideravelmente, e então deve ser controlado de forma mais completa.

Uma forma de prevenir o efeito de falseamento é aumentar a taxa de amostragem.

Todavia, a frequência está limitada pelo tipo de conversor usado e também pela taxa máxima de clock do processador digital que recebe e transmite

os dados.

Assim, para reduzir os efeitos de falseamento para níveis aceitáveis, filtros analógicos devem ser usados de modo a alterar o espectro do sinal de entrada,

observe a figura 12.

 

 

 Figura 12 – Uso de filtros
Figura 12 – Uso de filtros

 

 

Escolha do Filtro

Conforme vimos, na amostragem existe uma solução ideal para a escolha do filtro e para a realização prática que não comprometa o projeto.

O filtro ideal é considerado uma barreira que não introduz nenhuma atenuação na faixa passante e ao mesmo tempo corta instantaneamente os sinais indesejáveis.

Na realidade, isso não ocorre, pois todo filtro introduz certa atenuação na

faixa passante, tem uma resposta finita e deixa passar algumas frequências na faixa que deve ser bloqueada.

Além disso, ele também pode introduzir distorção de fasee de amplitude nos sinais.

A escolha admite diversas possibilidades.

 

* Filtro Butterworth

* Filtro de Chebyshev

* Filtro Inverso de Chebyshev

* Filtro de Cauer

* Filtro de Bessel-Thomson.

 

Cada um desses filtros apresenta características apropriadas para determina

dos tipos de projetos, devendo o projetista de "conversores de dados" conhecê-los muito bem para saber qual deve usar numa aplicação.

 

 

BUSCAR DATASHEET

 


N° do componente 

(Como usar este quadro de busca)

 

Opinião

Mês de Aniversário - 10 Anos (OP195b)

Este é um mês especial para nós. Comemoramos o décimo aniversário do Instituto Newton C. Braga e de nosso site. O que se pensou inicialmente que seria um pequeno blog para dar continuidade ao meu trabalho de até então 50 anos se tornou um verdadeiro portal da eletrônica com edições em espanhol e em inglês. Na verdade, quando isso ocorreu o pensamento de alguns é que as coisas na internet estavam com os dias contados. Era uma “Febre de Momento” como ouvi dizer de alguns. Não era e fomos em frente.

Leia mais...

Rir
Geralmente ri por último quem compreendeu a piada por último. (He who toughs lost is generally the last to get the joke.)
Terry Cohen em The Penguin Dictionary of Modern Quotations. - Ver mais frases


Instituto Newton C Braga
Entre em contato - Como Anunciar - Políticas do Site

Apoio Social
Lions Clube de Guarulhos Sul SOS Mater Amabilis
Advertise in Brazil
If your business is Electronics, components or devices, this site is the correct place to insert your advertisement (see more)