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Divisor de Tensão Capacitivo (M059)

A reatância capacitiva de um capacitor pode ser usada num divisor de tensão, possibilitando o projeto de fontes sem transformador, como a mostrada na figura 1. Supondo uma carga resistiva, podemos calcular R e C usando as seguintes fórmulas.

 


 

 

 

 

Fórmula 1

Calculatndo R:

 

R = U / I

 

Onde : U é a tensão na carga em volts (V)

I é a corrente na carga em ampères (A)

R é a resistência de carga em ohms (Ω)

 

Obs: U e I são valores RMS (valores médios quadráticos)

 

Fórmula 2

Impedancia:

 

Z = Uin / I

 

 

Onde : Z é a impedância do circuito em ohms (Ω)

Uin é a tensão de entrada em volts (V)

I é a corrente total de carga em ampères (A)

 

Fórmula 3

Reatância capacitiva:

 

Xc = √(Z2 - R2)

 

 

Onde: Xc é a reatância capacitiva do capacitor usado em  ohms (Ω)

Z é a impedância do circuito em ohms ( Ω)

R é a resistência de carga em ohms (Ω)

 

 

Fórmula 4

C = 106 / (2 x Π x f x Xc)

 

 

Onde : C é a capacitância em microfarads (uF)

Π vale 3,1416

f é a frequência da linha de alimentação em hertz (Hz)

Xc é a reatância capacitiva em ohms (Ω)

 

Exemplo de Aplicação:

Determina a capacitância de C no circuito da figura 2 para alimentar uma lâmpada de 12 V com 50 mA a partir da rede de 117 V x 60 Hz.

 

 


 

 

 

Dados U = 12 V

Uin = 117 V

I = 0.02 A (20 mA)

f = 60 Hz

C = ?

 

a) Calculando R (formula 1)

 R = 12 / 0.02 = 600 Ω

 

b) Determinando Z (formula 2)

Z = 117 / 0.02 = 5 850 Ω

 

c) Agora, Xc pode ser calculado usando a fórmula 3

Xc = ( (5.880)2 – (600)2 )

Xc = ( (31,9 x 106) – (0,36 x 106) )

Xc = ( 31,5 x 106 )

Xc = 5 618 Ω

 

d) Encontrando C (fórmula 4):

 

C = 106 / (2 x 3,14 x 60 x 5,618)

C = 106 / (2.116 x 106)

C = 1 / 2.116

C = 0.47 µF or 470 nF

 

 

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