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Calculando um oscilador retangular com operacional (M249)

Neste artigo demonstramos como calcular a frequência de um oscilador de relaxação com amplificador operacional capaz de gerar sinais em frequências de até algumas centenas de quilohertz. A frequência mais alta em que este circuito pode funcionar depende do amplificador operacional usado.

Osciladores são circuitos fundamentais em muitos projetos eletrônicos, e a versão de relaxação com amplificador operacional oferece características que a tornam ideal para muitas aplicações práticas.

Como os elementos determinantes da frequência são apenas resistores e capacitores, fica fácil dimensionar e montar o circuito, qualquer que seja o valor da frequência calculado.

 

Como funciona:

No nosso circuito temos um amplificador operacional que funciona como comparador de tensão. A entrada de referência é ligada na saída através de um divisor resistivo, e a entrada de sinal ligada ao circuito RC que determina a frequência.

Quando ligamos o circuito, estabelece-se uma tensão de referência e ao mesmo tempo a tensão no capacitor começa a subir pela carga do mesmo através do resistor R.

Quando a tensão no capacitor atinge o valor de referência, o amplificador operacional comuta fazendo com que o capacitor comece agora a se descarregar através do resistor R.

Atingida a nova tensão de referência dada pela comutação do operacional, temos nova comutação e a situação inicial é estabelecida.

Na figura 1 damos o circuito básico deste oscilador, observando que enquanto temos a carga e descarga do capacitor onde se gera um sinal triangular ou dente de serra, na saída do circuito, pelas comutações rápidas, temos um sinal retangular.

 

Configuração básica do oscilador.
Configuração básica do oscilador.

 

 

Cálculos:

Os resistores que formam o divisor de tensão têm os valores fixos típicos apresentados na figura. Estes valores são para um amplificador operacional 741 que deve funcionar com fonte simétrica de 6 a 15 V.

A fórmula que dá a frequência do oscilador é:

 

 

 

Onde f é a frequência em hertz (Hz)

R é a resistência em ohms (?)

C é a capacitância do capacitor em farads (F)

Tomemos um exemplo de aplicação:

 

Queremos calcular qual deve ser o valor do capacitor usado no circuito quando o resistor R é de 10 k? e a frequência de oscilação desejada é de 20 kHz.

O circuito é o mostrado na figura 2. incluindo-se a fonte de alimentação simétrica.

 

Circuito prático com fonte.
Circuito prático com fonte.

 

 

Dados:

f = 20 kHz = 20 x 103 Hz

R = 10 k? = 10 x 103 ?

C = ?

 

Resolução:

Aplicando a fórmula temos:

 

 

 

O capacitor usado no circuito deve portanto ser de 830 picofarads (pF).

 

Observações:

a) Observe a conversão de unidades de microfarads (expoente -6) para picofarads (expoente -12) durante o cálculo.

b) O resultado da divisão de 1 por 1200 é na realidade uma dízima (0,00083333) tendo sido feita sua aproximação para 0,00083.

c) A conversão também poderia ser feita para expoente -9 (nanofarads), caso em que o resultado seria 0,83 nF.

 

CONCLUSÃO:

Os valores indicados no diagrama servem de referência para a maioria dos projetos, mas podem ser alterados dependendo do operacional usado.

Uma simulação do circuito em programas como o Electronics Workbench não só permite medir a frequência na instrumentação virtual disponível, como também visualizar as formas de onda.

 

Referências: Sourcebook for Electronics Calculations, Formulas and Tables - Newton C. Braga - Prompt Books

 

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