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Notações (ING039)

Quando se fala em matemática ou ainda na expressão de fórmulas, todos pensam que existe uma maneira única de fazer isso. Não é verdade. O matemático pode ter uma maneira diferente de expressar certas relações quando comparada a maneira que o engenheiro usa e ainda mais o especialista em lógica. Na eletrônica digital essa diferença se manifesta de maneira acentuada e com ela alguns pontos que podem trazer dificuldades se a documentação técnica estiver em inglês. Nesse artigo trataremos disso.

 

Dois mais dois são quatro em qualquer lugar do mundo e mesmo quando expressamos essa relação em qualquer idioma.

No entanto, quando pensamos em termos de lógica digital, como a usada hoje em eletrônica digital, as relações que os circuitos usam e que expressam o comportamento de muitas funções básicas não são escritas da mesma forma.

Isso pode trazer certa confusão quando físicos, engenheiros e matemáticos tentam conversar, por exemplo.

Enquanto um expressa tensões pela letra V, o outro o faz usando a letra U e existem ainda os que utilizam a letra E!

No livro "Sourcebook for Electronics Calculations, Formulas, and Tables" que publicamos pela Prompt Publications nos Estados Unidos, ao tratar de eletrônica digital deixamos esse problema bem claro, dando as expressões para os postulados da álgebra Boleana tanto na forma matemática como na notação lógica e na forma comum.

Para que o leitor entenda como isso funciona vamos estudar um pouco do inglês e de álgebra Booleana tomando como exemplo o seguinte texto:

 

"Laws of Complementation

The sum of an element and its complement is equivalent to the universe class. The product consisting of an element and its complement is equivalent to the null class. Figure 167 show the logic diagrams correspondent to these laws".

 

 Laws of Complementation
Laws of Complementation

 

Complementation:

a + a = 1

a x a = 0

 

Mathematic Notation:

a U a = 1

a n a = 0

 

Logic Notation:

a v a = 1

a ? a = 0

 

Vocabulário:

Sum - soma

Element - elemento

Universe - universo

Class - classe

Complement - complemento

Null - nulo

Laws - leis

 

Observe as notações diferentes para as mesmas relações. A tradução do texto será:

 

"A soma consistindo de um elemento e seu complemento é equivalente a classe universo. O produto consistindo de um elemento e seu complemento é equivalente à classe nulo. A figura 167 mostra os diagramas lógicos correspondentes a essas leis".

 

Um outro exemplo do mesmo livro é dado a seguir:

 

"Law of Double Negation

The complement of the negation of an element is equivalent to the element. Figure 169 shows the equivalent circuit diagram".

 

 Law of Double Negation.
Law of Double Negation.

 

Dupla Negação:

a = a

 

Notação matemática: a =

a'C

 

Notação Lógica:

a = ~a'

 

Vocabulário:

Double - dupla

Negation - negação

Element - elemento

Equivalent - equivalente

 

Traduzindo o texto:

 

"Lei de Dupla Negação

O complemento da negação de um elemento é equivalente ao elemento. A figura 169 mostra o circuito equivalente."

 

Conclusão

O significado é o mesmo, mas a simbologia pode mudar. Isso também é válido para certos termos que são usados em óptica física e optoeletrônica, principalmente quando unidades são especificadas.

Um desses termos, que podemos citar como exemplo, é luma e luminance. Se bem que tenham o mesmo significado, o primeiro é usado quando se trata de optoeletrônica e TV enquanto que o segundo é usado em física.

É preciso estar atento a essas diferenças para que elas não causem confusões.

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