Ruídos nos ADCs e performance de sistemas sem fio (ART1076)

A Analog Devices publicou um interessante documento sobre os impactos que o ruído gerado nos conversosres de dados podem ter na performance sos sistemas sem fio (Wireless). Resumimos este artigo que os leitores interessados podem encontrar de forma completa no site da Analog Devices (www.analog.com).(2004)

É uma crença comum de que os ruídos gerados nos conversores de dados (ADCs) nos projetos de uma estação radiobase tenham pouco impacto na sua performance. Não é verdade, o impacto cresce com o número de ADCs usados, o que significa que cuidados especiais devem ser tomados principalmente no desenvolvimento de sistemas cdma2000.

No projeto usando ADCs devem então ser levados em conta diversos fatores relacionados aos ruídos, como por exemplo, a forma como são especificados e medidos.

 

Terra Comum

Existem diversos fatores de desempenho que são associados aos conversores de dados. Os mais comuns são a relação sinal-ruído (SNR) e o número efetivo de bits (ENOB) dos quais já falamos em artigos anteriores de nossa autoria.

Sabemos também que dado um, podemos facilmente calcular o outro.

Se bem que o método correto de se determinar o ENOB seja através de uma curva de referência senoidal, uma aproximação pode ser feita pela seguinte fórmula:

 

SNR = (ENOB x 6,02) + 1,76 ou

 

ENOB = (SNR – 1,76)/6,02

A partir das fórmulas acima, temos os valores mais usados quando se avalia um ADC para uma estação 3G. Para um ADC, a SNR é definida como o logarítimo da relação entre a energia do sinal e a energia do ruído. Esta medida normalmente é feita no doimínio das freqüências utilizando uma transformada rápida de Fourier (FFT).

Para efeito de informação espectral é fundamental localizar quais dos “pacotes” FFT possuem a maior concentração de energia. Para efeitos de análise de sinal, diversos pacotes adjacentes ao sinal principal são considerados em conjunto, enquanto que os demais são considerados ruído.

As excessões são a energia em DC que não é considerada ruído, pois não carrega informação. Em segundo lugar temos a energia das harmônicas.

Normalmente os fabricantes dos ADCs especificam as características de SNR na forma de tabelas ou gráficos. Se esta informação estiver ausente ela pode ser avaliada com a ajuda de um PC e placas de avaliação que são fornecidas pelos fabricantes.

 

Tensão de Ruído Referenciada à Entrada

O método mais simples comum de se incluir o desempenho de um ADC num sistema sem fio é utilizando a tensão de ruído referenciada à entrada. Esta tensão pode ser adicionada ao ruído e cascateada pelos diversos estágios do circuito.

Conhecendo a SNR e a plena escala do conversor a tensão de ruído referenciada à entrada pode ser determinada pela seguinte equação:

 


 

 

Normalmente o ruído é medido em termos rms enquanto que as tensões de plena escala são pico-a-pico. Para uma determinação RMS deve ser usada a seguinte fórmula:

 


 

 

Na figura 1 temos o ruído associado ao circuito de entrada e um ADC calculado pelas fórmula anteriores.

 


 

 

Figura de Ruído Referenciada à Entrada

O uso de ADCs é muito comum nas arquiteuras de sistemas sem fio e deve continuar nos sistemas 3G. Como os conversores de dados não são dispositivos de potência o uso da Figura de Ruído (NF) implica na necessidade de um equivalente que possa ser computado. Uma vez que este valor seja estavelecido ele pode ser usado na computação dos dispositivos em cascata para avaliar a performance de um receptor, amplificador, mixers, filtros, etc.

A NF pode ser usada com densidade de ruído por hertz e tem uma vantagem sobre o método de tensão de ruído explicado anteriormente. O método de tensão de ruído assume o ruído total integrado. Quando trabalhando com faixas passantes que sejam mais estreitas que Nyquist, a tensão de ruído deve ser escalada apropriadamente. Por outro lado, o método NF pode ser facilmente usado em qualquer faixa passante conforme veremos a seguir.

NF é uma figura de mérito usada para descrever quanto ruído está presente num sinal. Normalmente é especificado em dB, apesar de que na computação da figura de ruído, a relação numérica (que não é logarítmica) é usada, O valor não-logarítmico é chamado fator de ruído e indicado por F’ e dado pela seguinte fórmula:

 

F’= SNR in/ SNR out 

Como SNR é definido como a relação SInal/Ruído e desde que um ADC não tem ganho algum, apenas faz a quantização numérica, o sinal de saída é o mesmo que o sinal de entrada mais o ruído de quantização. Em função disso a equação pode ser reescrita como:

 


 

 

Convertendo para a forma logarítmica obtemos:

 


 

 

Uma forma mais apropriada de se calcular a densidade de ruído de um conversor de dados é aquela que leva em conta o ruído térmico. Podemos usar então a seguinte fómula:

 


 

 

Esta equação fornece a entrada equivalente de um ADC referenciada ao ruído térmico em dBm/Hz. Como um conversor de dados não tem ganho, apenas a quantização é levada em conta e com isso o ruído de entrada também é o ruído de saída.

Para determina o ruído térmico de entrada do ADC a seguite equação pode ser usada:

 


 

 

Onde k é a constante de Bioltzamann, T é a temperatura absoluta e B a faixa passante.

 

Quantos Bits são Necessários?

Quando se faz qualquer projeto utilizando conversores de dados, a primeira pergunta que se faz é justamente esta: quantos bits são necessários para esta aplicação?

A chave para a escolha está na densidade espectral do sinal. Um bom conhecimento do sinal é, portanto importante. Algumas vezes, o sinal pode ser modelado como uma simples senóide. Outras vezes, entretanto, ele pode ser modelado como ruído Gaussiano numa faixa especificada.

Apesar dos conversores de dados tem assumido geralmente que possuam um piso de ruido branco, isso não ocorre sempre. Para evitar que o ADC acrescente componentes espúrios (principalmente nos baixos níveis de sinal), é ideal que o piso de ruído do ADC fique pelo menos 10 dB abaixo do nível médio de ruído. Apesar de nem sempre isso ser possível, deve ser uma meta a ser procurada.

 

Conclusão

os métodos de análise apresentados tem suas vantagens e limitações. A escolha de estratégias vai depender da aplicação final. Não importante para o que o sistema seja projetado, o importante é não deixar que o ruído do ADC não domine o ruído geral.

É comum que os projetistas considerem que o ruído dos ADCs seja “branco” mas isso não é verdade. O espectro de ruído de um ADC tem outras características. Isso é especialmente válido nos baixos níveis de sinal.

 


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