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Professor Ventura em: A super-máquina

Indo ao quadro negro o professor Ventura começou as suas explicações:

- O radar emite um sinal de frequência muito alta, normalmente de alguns Gigahertz (bilhões de hertz) que se propaga na direção de onde deve vir um veículo ou para onde deve ir, pois podemos detectar sua velocidade quando ele se apropxima ou quando ele passa (ao longo de sua trajetória) .

Neste ponto, o professor já tinha desenhado um carro se movimentando e um pequeno cone semelhante a um TRC (tubo de ráios catódicos) de osciloscópio apontando para ele: era o transmissor do radar e sua antena direcional montados num tripé à beira da estrada. Ele continuou:

- O sinal emitido reflete nos objetos que estão próximos, mas em especial no veículo, e quando isso acontece o próprio radar o recebe de volta. Nesta volta, entretanto ocorre uma alteração porque o veículo em que ele reflete está em movimento.

- É o Efeito Doppler!

- Isso mesmo! Imagine a seguinte situação: você está  na beira de uma estrada e um veículo em alta velocidade passa por você tocando a buzina. Você vai notar que o som da buzina parece mais agudo quando o carro se aproxima e mais grave quando ele se afasta. No momento em que ele passa por você, você nota uma repentina mudança de tom. Por que isso?

Os rapazes não se manifestaram mostrando que se sabiam porquê, não sabiam exatamente como explicar. O professor continuou:

- O que ocorre ‚ que quando o veículo se aproxima, ele vem na mesma direção que as ondas, portanto podemos dizer que ele "empurra" o sinal, ou seja, se aproximando velozmente na direção do ouvinte ele consegue concentrar no mesmo intervalo de tempo mais ciclos do sinal. Em outras palavras: temos uma diminuição do comprimento de onda portanto um "aumento" aparente da frequência. Essa frequência na realidade aumenta apenas para o ouvinte externo, pois o motorista não nota nenhuma diferença. Em suma, o sinal que chega ao ouvido de quem esta na beira da estrada tem um comprimento de onda menor e portanto é mais agudo. Beto interrompeu a explicação neste ponto:

- É como se as ondas tivessem seu comprimento "contraído" pelo movimento!

- Sim, isso mesmo, e quando o veículo se afasta temos o efeito inverso. Menos ondas conseguem chegar no mesmo intervalo de tempo ao ouvido de quem está fora, pois elas tem de preencher um espaço maior e o resultado é uma diminuição da frequência.

- Temos então um "esticamento" da onda! - Agora foi a vez de Cleto completar.

O professor estava chegando ao ponto que queria:

- Vejam então que esta "contração ou esticamento" das ondas depende da velocidade do veículo: supondo que o veículo se aproxime a uma velocidade de 34 metros por segundo, que corresponde a 1/10 da velocidade do som, ou aproximadamente 120 quilometros por hora, as ondas sonoras de sua buzina vão se contrair 10%, o que corresponde a um aumento de 10% na frequência perfeitamente perceptível pelos nossos ouvidos, e quando o veículo se afastar teremos a mesma redução de 10% na frequência.

Beto fez uma observação importante neste momento:

- Mas, o radar não trabalha com sons, e sim com ondas de rádio que têm uma frequência e velocidade muitíssimo mais altas!

- Realmente! Mas as coisas ocorrem exatamente do mesmo modo: no caso do radar, os sinais quando se refletem num objeto que se aproxima voltam com a frequência aumentada e quando refletem num objeto que se afasta voltam com a frequência diminuida. A frequência é muito alta, e a velocidade também, mas os recursos eletrônicos que dispomos permitem medir com facilidade a pequena diferença que ocorre e mais que isso: aplicados a um processador eles já convertem esta diferença em quilometros hora, milhas por hora, nós, ou seja lá que unidade de velocidade você queira...

Cleto, muito ligado na matemática pediu um exemplo numérico:

- Os sinais de rádio se propagam a 300 000 000 de metros por segundo, certo? Pois bem, vamos supor que um veículo se desloque a uma velocidade de aproximadamente 30 metros por segundo, que corresponde a mais ou menos 120 quilometros por hora. Se compararmos os dois valores, a diferença é muito grande. A onda que se refletir no ve¡culo sofre uma alteração de frequência de 1 parte em 10 milhões. No entanto, para um sinal de 3 GHz, por exemplo, isso significa uma alteração de frequência de 300 Hz.

- Um valor muito pequeno em relação a frequência do sinal. Como fazer para detectá-lo?

Cleto tinha acompanhado o raciocínio do professor, que continuou:

- Heterodinagem! O que se faz ‚ misturar o sinal gerado com o sinal refletido. Se suas frequências forem iguais, o que indica um objeto parado, a frequência resultante que é a diferença ou batimento é zero. Para um objeto em movimento, as frequências são diferentes e temos um batimento que pode ser facilmente medido, pois a diferença de frequência não é zero. Um frequencímetro pode ter sua base de tempo dimensionada de modo que os 300 Hz de nosso batimento resultem numa indicação direta do valor 120 no mostrador do aparelho. Tudo muito simples, não é verdade?

- Ainda não, professor! Não entendo como o radar diferencia o sinal que correspondem ao movimento mais rápido do veículo de outros sinais refletidos, por exemplo em objetos próximos parados. - Beto tinha razão em ter esta dúvida que o professor logo esclareceu:

- Sim! Isso é um pormenor importante. Se tivermos sinais refletidos em objetos parados e outros em movimento, como podemos ter mais de um batimento, o circuito leva em conta apenas a frequência mais alta que se sobrepõe as demais. Por isso, passando dois veículos lado a lado, um em velocidade mais alta, a indicação será justamente deste que provoca a frequência mais alta de batimento! Este fato é muito importante, pois é justamente baseado nele que vamos fazer nossa "brincadeira"!

- Estamos ansiosos!, professor! Tudo ‚ muito simples de entender, mas não “pegamos” ainda onde é que o guarda Oliveira e o velho Zé Matias entram na história! - Beto tinha razão, pois as explicações não tinham revelado nada ainda do plano do professor.

- Calma! Agora é que chegamos ao ponto crítico. Eu dei o exemplo dos carros lado a lado, mas agora eu pergunto a vocês: O que acontece se o sinal do radar se refletir num objeto que esteja em movimento sobre um veículo?

- Ora, a relatividade de movimento pode explicar o que ocorre: dependendo do sentido do movimento as velocidades podem se somar ou subtrair...

- E, se por exemplo, este objeto for uma hélice com pás inclinadas em movimento giratório? - o professor Ventura não queria que Cleto perdesse a sequência de seu raciocínio, já que ele estava indo bem:

- Dependendo do sentido de rotação, ou seja, a posição das pás, o movimento rotativo pode resultar num vetor que se soma ou subtrai ao da velocidade do veículo na alteração do sinal refletido!

- Absolutamente correto! - completou o professor Ventura que continuou:

- E se a velha perua do Zé Matias transportar um ventilador ligado, com as pás girando no sentido certo para "somar" velocidade quando ele passar diante do Radar do guarda, o que vocês acham que acontece?

O professor chegou ao ponto que queria! Os olhos dos rapazes brilharam ao perceber de imediato qual era a idéia:

- Puxa! Mas, claro! A velocidade das pás se somam a do calhambeque! Se as pás estiverem num movimento equivalente a 80 quilometros por hora e o veículo a 40, a velocidade detectada será 120 quilometros por hora! Pelas "barbas do profeta", o radar vai pegar a velocidade maior e desprezar a velocidade real do veículo! O guarda não poderia jamais dizer que o velho calhambeque não corre!...

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