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Como Funcionam os Circuitos Ressonantes (ART1714)

Os circuitos ressonantes LC encontram uma enorme gama de aplicações na eletrônica, indo dos filtros aos circuitos de sintonia de receptores de rádio de todos os tipos. Veja neste artigo como estes circuitos funcionam.

Existem em eletrônica certas configurações básicas como os circuitos de tempo, filtros e naturalmente os circuitos ressonantes cujo conhecimento do principio de funcionamento é essencial para a prática profissional.

Assim, neste artigo explicaremos de uma maneira bastante detalhada e, portanto, didática como funcional os circuitos ressonantes LC paralelos, que possuem a configuração mostrada na figura.

 

   Figura 1 – O circuito ressonante LC paralelo
Figura 1 – O circuito ressonante LC paralelo

 

Antes de passarmos ao funcionamento do circuito completo, analisemos o funcionamento dos dois componentes que o formam.

Obs.: para os que desejam ir além, conhecendo outros circuitos e configurações, recomendamos nossos livros Curso de Eletrônica – Eletrônica Básica e Curso de Eletrônica – Eletrônica Analógica.

 

O Capacitor

Um capacitor basicamente é formado por duas placas de material condutor, denominadas armaduras, separadas por um material isolante, denominado dielétrico, conforme mostra a figura 2.

 

   Figura 2 – O capacitor básico
Figura 2 – O capacitor básico

 

Quando ligamos um capacitor a uma fonte de tensão contínua, um gerador, verificamos que as armaduras do capacitor ficam carregadas com cargas de sinais opostos.

Quando interligamos as armaduras do capacitor, através de um fio condutor que apresente certa resistência ocorre a descarga com a circulação de uma corrente.

 

   Figura 3 – A descarga do capacitor
Figura 3 – A descarga do capacitor

 

A corrente perdura até que a descarga completa ocorra.

Assim, durante a descarga a carga e a tensão nas armaduras diminui gradativamente, segundo uma curva de descarga conforme a mostrada na figura 4.

 

   Figura 4 – A curva de descarga do capacitor
Figura 4 – A curva de descarga do capacitor

 

Ligando um capacitor a um circuito de corrente alternada, seu comportamento será diferente.

Quando a tensão tem uma polaridade, as armaduras se carregam com cargas que correspondem a esta polaridade.

Quando a polaridade se inverte no semiciclo seguinte da corrente alternada, o capacitor se descarrega e carrega-se novamente agora com a polaridade invertida.

Em outras palavras, num circuito de corrente alternada o capacitor estará carregando-se e descarregando-se rapidamente acompanhando as inversões da polaridade da corrente.

Isso significa que num circuito de corrente alternada estará sempre circulando uma corrente pelo capacitor, indo e vindo nos ciclos de carga e descarga com inversão de polaridade.

Se analisarmos então o capacitor num circuito de corrente alternada vemos que ele, de certo modo, permite que a corrente circula e isso numa proporção tanto maior quanto for a carga e descarga, ou seja, seu valor.

Essa corrente também depende da frequência, já que com frequência maior, a carga e descarga serão mais rápida com uma corrente mais intensa fluindo.

Podemos então associar ao capacitor uma reatância, ou seja, a oposição que ele apresenta a corrente e que depende de seu valor e da frequência da corrente, conforme o gráfico da figura 5.

 

   Figura 5 – A reatância capacitiva
Figura 5 – A reatância capacitiva

 

Veja então, que quanto maior for a frequência, a corrente poderá fluir melhor pelo capacitor e com isso menor será a oposição que ele apresenta à sua circulação, ou seja, menor a reatância.

 

Os Indutores

Os indutores, choques ou bobinas, como também são chamados são componentes formados por espiras de fio que podem ser enroladas em núcleos com material ferrosos ou deixadas sem núcleo (núcleo de ar).

Estes componentes podem ter diversos aspectos, conforme mostra a figura 5.

 

   Figura 6- Os indutores
Figura 6- Os indutores

 

Para entender como funciona um indutor num circuito de corrente contínua, vamos tomar como exemplo o circuito da figura 7.

 

   Figura 7 – Circuito com indutor
Figura 7 – Circuito com indutor

 

Supondo que a resistência do fio usado no indutor seja muito menor que a resistência do resistor em paralelo, quando fechamos o interruptor, a corrente circulante será muito maior no indutor.

Com isso, será criado um campo magnético por este componente, o qual tem suas linhas se expandindo pelo espaço.

A corrente aumenta gradativamente até se estabilizar quando o campo completa sua expansão.

Quando abrimos o interruptor e a corrente cessa, as linhas do campo magnético não desaparecem de imediato.

Elas contraem-se rapidamente induzindo no indutor uma tensão contrária àquela da corrente que as criou.

Em outras palavras, aparece nas extremidades do indutor uma tensão que faz uma corrente circular pelo resistor de carga.

Esta corrente. Diminui rapidamente de intensidade até desaparecer quando todas as linhas de força do campo magnético se contraírem.

Um experimento interessante para mostrar este fato pode ser feito comum pequeno reator usado com lâmpadas fluorescentes, conforme mostra a figura 8.

 

   Figura 8 – Mostrando a indução
Figura 8 – Mostrando a indução

 

Quando encostamos os fios do reator na pilha a corrente circula e o campo é criado.

Quando soltamos, o campo se contrai gerando uma tensão muito mais alta do que a que o criou, fazendo assim com que a pessoa que segura nos fios tome um choque.

Da mesma forma que o capacitor tem um comportamento diferente quando ligado à rede de corrente alternada, o indutor também.

Quando aplicamos uma corrente alternada a um indutor as inversões da corrente fazem com que constantemente o campo criado se inverta, conforme mostra a figura 9.

 

   Figura 9 – O campo de um indutor em corrente alternada
Figura 9 – O campo de um indutor em corrente alternada

 

 

Quando a tensão é aplicada ao indutor ele apresenta uma certa oposição à variações da corrente.

Tanto maior é essa oposição quanto mais rápida é a variação.

Assim, o indutor apresenta uma oposição a circulação de uma corrente alternada que aumenta com a frequência.

Essa oposição é denominada reatância indutiva, medida em ohms e aumenta com a frequência conforme mostra o gráfico da figura 10.

 

   Figura 10 – A reatância indutiva
Figura 10 – A reatância indutiva

 

 

O circuito Ressonante

Para entender como funciona um circuito ressonante, devemos começar por entender o que é a ressonância.

Todos os corpos tendem a vibrar com maior intensidade numa frequência que depende de sua forma, da natureza do material de que é feito e de suas dimensões.

Quando batemos numa taça, num diapasão ou fazemos vibrar corda de um violão, esses corpos vibram numa frequência única que é a sua frequência de ressonância.

Esse fenômeno da ressonância também ocorre com circuitos elétricos e o formado por um capacitor em paralelo com um indutor é justamente um deles.

Os dois componentes têm comportamento opostos, conforme vimos, um tem uma reatância que diminui com a frequência e o outro tem uma reatância que aumenta a frequência.

Se levarmos em conta o cálculo das suas reatâncias, conforme mostram as fórmulas abaixo, existe um ponto importante para os valores encontrados: os pontos em que as reatâncias se igualam.

 


 

 

 

Assim, para um determinado valor de capacitância e um determinado valor de indutância, existe uma frequência única em que as reatâncias se igualam.

Essa frequência é a frequência de ressonância do circuito e ele tende a oscilar com mais facilidade nela.

Vemos então pela figura 11, se aplicarmos sinais de frequências que se deslocam rumo à ressonância, a reatância do circuito vai aumentando até atingir um máximo.

 

   Figura 11 – A curva de ressonância
Figura 11 – A curva de ressonância

 

 

Nesse ponto de máximo, a reatância do circuito é teoricamente máxima, ou seja, ele apresenta uma resistência infinita ao sinal.

Na prática, isso não ocorre pois indutores e capacitores não são perfeitos e a curva pode ser mais alargada.

A partir do ponto de ressonância, aumentando ainda mais a frequência a reatância cai novamente conforme mostra a mesma figura.

Quando um circuito ressonante tem um pico estreito de resposta dizemos que ele tem grande seletividade, ou seja, consegue separar bem as frequências que não sejam a de ressonância.

Um circuito com baixa seletividade, também deixa passar, mas com menor intensidade, as frequências próximas da ressonância.

Um fator que influi na seletividade de um circuito ressonante é o fato do fio do indutor apresentar uma certa resistência.

A seletividade de um circuito é medida pelo fator Q.

 

O fator Q

Se analisarmos os circuitos ressonantes, na condição ideal, eles deveriam responder apenas a uma determinada freqüência, rejeitando as demais.

 

Na prática, entretanto, a presença de resistências parasitas no circuito faz com que ele tenda a ter curvas de respostas menos agudas, o que determina o fator de qualidade ou fator Q, que mede sua seletividade.

 

Assim, conforme mostra a figura 12, um circuito com um fator de qualidade mais elevado, tem uma seletividade maior, responde melhor a uma determinada freqüência e rejeitando as demais.

 

Veja, entretanto que, na prática, não devemos ter um circuito de sintonia cuja seletividade seja máxima, pois isso também vai significa que, na modulação do sinal recebido, quando ele se desloca da sua freqüência, teremos sua perda.

 

Figura 12 – Resposta de um circuito de sintonia LC
Figura 12 – Resposta de um circuito de sintonia LC

 

 

O fator Q é dado pela fórmula:

 

 


 

 

 

 

Onde:

Q é o fator Q

R é a resistência associada ao circuito em ohms

C é a capacitância em farads

L é a indutância em henry

 

 

O Circuito de Sintonia

 

Uma primeira aplicação importante para os circuitos ressonantes LC é como circuito de sintonia de receptores de rádio, conforme mostra a figura 13.

 

  Figura 13 – O circuito de sintonia
Figura 13 – O circuito de sintonia

 

 

Os sinais de todas as estações interceptam a antena induzindo correntes de altas frequências em suas frequências.

Estes sinais são levados ao circuito de sintonia formado pela bobina e um capacitor variável.

Ajustamos então o capacitor variável para que o circuito ressoe apenas na frequência da estação que desejamos ouvir.

Isso significa que o circuito ressonante apresentará uma baixa resistência (impedância) para os sinais de todas as estações que então irão para a terra, menos o da estação selecionada.

Este sinal, encontrando uma alta resistência (impedância) é desviado e levado aos circuitos de processamento do receptor, onde será demodulado e terá a informação correspondente aos sons extraída.

 

O Circuito Oscilante

O circuito LC funciona exatamente como seus equivalentes mecânicos como o diapasão, a corda de um instrumento, ou ainda uma taça de cristal.

Quando excitado eletricamente ele tende a oscilar numa única frequência, e essa frequência é a frequência de ressonância.

Para entender o que ocorre, vamos partir do circuito da figura 14.

 

   Figura 14- O circuito oscilante
Figura 14- O circuito oscilante

 

 

Quando fechamos o interruptor e abrimos o interruptor rapidamente, a rápida variação da corrente impede sua circulação pelo indutor que se opõe a ela, mas com isso o capacitor se carrega.

Passamos a ter um campo elétrico entre as placas do circuito e a energia é armazenada no capacitor.

Mas esta carga dura pouco, pois logo que a tensão se estabiliza no capacitor, ele inicia sua descarga rápida através do indutor.

Nestas condições, conforme mostra a figura 15, é criado um campo magnético e a energia armazenada no capacitor se transfere para ele.

 

   Figura 15 – A energia do capacitor se transfere para o indutor
Figura 15 – A energia do capacitor se transfere para o indutor

 

 

Isso também não dura muito, pois logo que o capacitor se descarrega, e a energia está toda no campo do indutor, suas linhas de força começam a se contrair induzindo uma tensão invertida nos seus terminais, conforme mostra a figura 16.

 

   Figura 16 – O campo se contrai gerando tensão
Figura 16 – O campo se contrai gerando tensão

 

 

Esta tensão carregará então o capacitor novamente, mas agora com a polaridade invertida.

Temos então a transferência da energia do campo magnético do indutor se transformando em energia do campo elétrico do capacitor.

Novo ciclo de descarga do capacitor tem início então, com sua descarga pelo indutor.

A velocidade com este processo ocorre é justamente dada pela ressonância do circuito e se ligarmos este circuito a uma antena teremos a produção de ondas eletromagnéticas.

Estas ondas, como o nome sugere consistem em alternâncias do campo elétrico e do campo magnético, conforme mostra a figura 17.

 

    Figura 17 – O campo eletromagnético
Figura 17 – O campo eletromagnético

 

Na prática, as oscilações não continuam para sempre.

A resistência dos fios e outras perdas, fazem com que gradualmente a oscilação produzida vá perdendo sua intensidade, até desaparecer por completo.

Em outras palavras, o circuito desta forma simples produz uma oscilação amortecida.

Para mantermos o circuito oscilando precisamos ter algum recurso que reponha a energia que vai sendo perdida ou utilizada para excitar um circuito externo, ou para ser transmitida por uma antena.

Podemos fazer isso através de um circuito de realimentação e um amplificador que tenha um certo ganho, como mostra a figura 18.

 

   Figura 18 – Mantendo as oscilações
Figura 18 – Mantendo as oscilações

 

Com este circuito mantemos o circuito oscilando na sua frequência de ressonância.

Podemos comparar as oscilações produzidas a oscilação de um pêndulo, conforme mostra a figura 19.

 

   Figura 19 – O pêndulo
Figura 19 – O pêndulo

 

Quando o pêndulo está nas posições extrema, parando por instante, toda a energia que ele tem é potencial.

Quando ele se movimenta e no ponto mais baixo da trajetória ele tem maior velocidade, toda a energia do sistema é cinética.

Estas energia se alternam constantemente, como no circuito elétrico em que temos energia no campo elétrico e energia o campo magnético.

 

Conclusão

No site o leitor encontrará uma enorme quantidade de circuitos que empregam tanto a sintonia feita por uma bobina e um capacitor como osciladores de todos os tipos.

Será interessante procurar na seção de mini-projetos um desses circuitos para montar numa matriz de contatos para estudar o fenômeno da ressonância.

 

 

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